勾股定理（1）导学案.doc

《勾股定理（1）导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、通州区金郊初中“导学式”高效课堂·八年级数学导学案2014.12.5课题勾股定理（1）主备：张艳萍审核：【导学目标】了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。【自主学习】1、如图所示是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中的个正方形，回答问题：（1）三个正方形面积之间的关系：_________________；（2）直角三角形ABC三边之间的关系：__________________;用文字表达这一规律是：2、如图，如果每一个小方格表示1cm2，通过仔细观察回答下列问题：（1）正方形P的面积=__________；正方形Q的面积=__________；正方形R的面积=__

2、________；（2）正方形P、Q、R的面积之间的关系：______________（3）直角三角形ABC三边之间的关系：________________用文字表达这一规律是：【合作探究】如图，是四个全等的直角三角形（两直角边长为a、b，斜边长为c）拼成的正方形，按要求回答问题：（1）用含有a、b的代数式表示正方形的面积：___________；（2）用含有c的代数式表示正方形的面积：______________；（3）你能找到直角三角形三边a、b、c之间的关系吗？2通州区金郊初中“导学式”高效课堂·八年级数学导学案2014.12.5猜想：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为

3、c，那么_____________________.【精讲点拨】例1、如图中的各个直角三角形，求未知边的长．例2、如图，∠C=∠ABD=90゜，AC=4，BC=3，BD=12，求AD的长．例3、在Rt△ABC，∠C=90°，b=15，∠A=30°，求a，c．【自主评价】1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，b=15，则c=．2、在Rt△ABC中，∠B=90°，a=3，b=4，则c=．3、在Rt△ABC中，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=，b=．4、在Rt△ABC中，如果∠A=30°，a=4，则b=．5、在Rt△ABC中，如果∠A=45°，a=3，则c=．6、已知直角三角

4、形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为。7、已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为，面积为。8、已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。2