《勾股定理》导学案.doc

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1、第2课时勾股定理（二）一、问题引入，展示目标1．勾股定理的具体内容是:。245°A20CB230°610ACB2．求出下列直角三角形中未知的边．15二、问题启发，探究新知1.请同学们讨论：①在用勾股定理解决问题时，每个直角三角形需知晓几个条件？②直角三角形中哪条边最长？2.在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m．　（1）求AC长（2）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？三、问题变换，深化理解1.一个门框的尺寸如图1所示．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？

2、为什么？BC1m2mA　　　　　图12.如图2，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．①球梯子的底端B距墙角O多少米？②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C，请同学们猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）．OBDCＣACAOBOD　　　　　　图2图33.如图3，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式．四、问题反馈，认知升华1.刚开始使用勾股定理，同学们应画好图形，并标好图形，理清边之间的关系。2.通过探究

3、性的实际问题的解释和应用，培养从身边的事物中抽象出几何模型的能力，更加深刻地认识数学的本质，数学来源于生活，并服务于生活．五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）1．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米。2．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4米，则这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是米。2题图3题图3．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是。4．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求

4、BC的长。5．如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费用是多少？主备人：稔山中学黄泰宏第3课时勾股定理（三）一、问题引入，展示目标1.数轴的三要素：；；。2．数轴上的点与成一一对应关系。二、问题启发，探究新知1.请同学们讨论：在数轴上画出表示的点分析：长为的线段是两条直角边都为1的直角三角形的斜边。在数轴上找到点A，使OA=,作直线l垂直于OA，在l上取点B,使AB=,以原点O

5、为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示的点2.在数轴上画出表示，的点三、问题变换，深化理解依照画的方法，请同学们在数轴上画出表示的点四、问题反馈，认知升华1.数形结合，正确标图，将条件反应到图形中，充分利用图形的功能和性质。2.利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）1.△ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,则BC=，S△ABC=。2．△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，AC=cm，则∠A=度，∠B=度,∠C=度，BC=，S△ABC=。3．

6、△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=，CD⊥AB于D，则AC=，CD=，BD=，AD=,S△ABC=。4.在数轴上作出表示的点。5．已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=，求（1）AB的长；（2）S△ABC。主备人：稔山中学黄泰宏18．2勾股定理的逆定理（一）一、问题引入，展示目标1.根据勾股定理，若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则。（写出三边关系）2.32＋42＝，62＋82＝。3.实验：用一根钉上13个等距离结的细绳子，同学们操作，用钉子钉在第一个结上，再钉在第4个结上，再钉在第8个结上，最后将第十三个结与第一个结钉在

7、一起．然后用角尺量出最大角的度数，是多少度呢？可以发现这个三角形是什么三角形？二、问题启发，探究新知1.画画看，如果三角形的三边分别为2.5cm，6cm，6.5cm，有下面的关系“”，画出的三角形是直角三角形吗？换成三边分别为4cm，7.5cm，8.5cm，再试一试。2.得出结论：。3.根据下列条件，分别判断a,b,c为边的三角形是不是直角三角形（1）a=7,b=24,c=25;(2)a=,b=1,c=三、问题变换，深化理解1.我们知道，其三边组成的三角形是直角三角形，那么哪条边所对的才是斜边呢？2.若有三角形三边关系为：，那么边为斜边。3.直角三角形三

8、边分别为：3，4，5；那么边是斜边。6，8，10，那么边是斜边。7，24，25，