广东省广州市2021届高三数学下学期调研考试试题 文（含解析）.doc

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1、广东省广州市2020届高三数学下学期调研考试试题文（含解析）2019.12本试卷共5页，23小题，满分150分，考试用时120分钟.1.答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号、并将试卷类型(A)填图在答题卡的相应位置上.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须卸载答题卡各题目制定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答

2、案；不准使用铅笔盒涂改液，不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】转化条件得，由虚部的概念即可得解.【详解】由题意，所以复数的虚部为.故选：D.【点睛】本题考查了复数的除法运算和复数虚部的概念，属于基础题.2.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】-22-【分析】本题首先可以通过解一元二次不等式计算出集合A，然后通过对数的性质

3、计算出集合B，最后计算出，即可得出结果．【详解】集合A：，，，故集合，集合B：，，故集合，，故选C．【点睛】本题考查的是集合的相关性质，主要考查集合的运算、一元二次不等式的解法以及对数的相关性质，考查计算能力，体现了基础性与综合性，是简单题．3.如图所示的风车图案中，黑色部分和白色部分分别由全等的等腰直角三角形构成，在图案内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设黑色等腰直角三角形的腰长为，由题意分别表示出黑色部分和白色部分的面积，由几何概型概率的求解方法即可得解.【详解】设黑色等腰直角三角形的腰长为，则一个白色等

4、腰直角三角形的腰长为，则黑色部分的面积为，白色部分的面积为，-22-故所求概率为.故选：B.【点睛】本题考查了几何概型概率的求解，属于基础题.4.命题“”的否定是（）AB.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用全称命题的否定是特称命题，即可直接得解.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“，”的否定为“，”.故选：D.【点睛】本题考查了全称命题的否定，属于基础题.5.设，是单位向量，且，的夹角为60°，则的模为（）A.B.13C.4D.16【答案】A【解析】【分析】利用模的运算，结合数量积的运算，求得的模.【详解】的模为.故选：A【点睛】本小题主要考查

5、复数的模和数量积运算，属于基础题.-22-6.已知实数满足，则的最小值为（）A.－7B.－6C.1D.6【答案】A【解析】【分析】作出约束条件的可行域，根据目标函数表示的几何意义即可求解.【详解】画出约束条件的可行域，如图（阴影部分）所示：由图可知向上平移直线，到边界的位置时，取得最小值，此时故选：A【点睛】本题主要考查了线性规划问题，考查的核心素养是直观想象，属于基础题7.已知点在幂函数的图象上，设，则的大小关系为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】-22-由幂函数特点可求出值，带入点可求值，进而求得解析式，利用的单调性即可比较大小．【详解】∵点在幂函

6、数的图象上，∴,解得,∴,且在上单调递增,又,∴,故选A．【点睛】本题考查幂函数性质和利用单调性比较大小．8.已知F为双曲线的右焦点，过F做C的渐近线的垂线FD，垂足为D，且满足（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（）A.B.2C.3D.【答案】A【解析】分析】根据题中条件求出双曲线基本量的比例关系，然后即可求出离心率的值.【详解】由题知，又因为焦点到双曲线渐近线的距离为，所以，整理得.故选：A.【点睛】本题主要考查了双曲线离心率的求解，属于基础题.9.函数图象大致为（）-22-A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由时，可排除选项A、B，利用函数奇偶性可

7、排除C，即可得解.【详解】当时，，，，所以，故可排除选项A、B；由可得函数为偶函数，可排除C.故选：D.【点睛】本题考查了函数图象的识别，关键是对比函数的性质和图象的特征，属于基础题.10.已知函数将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数的图象关于轴对称，则下列说法错误的是（）A.在上单调递减B.在上单调递增-22-C.的图象关于对称D.的图象关于对称【答案】B【解析】【分析】设平移后的函数为，令可得，利用三角函数的性质逐项判断即可得解.【详解】设平移后的函数为，由题意，则，又，，，当时，，故A正确；当时，，故在上不单调，故B错误；当时，，故C正确；当时，，

8、故D正确.故选：B.【点睛】本题考查了