高三数学下学期开学考试试题文(含解析).doc

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1、数学（文科）试卷第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上)1.设集合，，若，则的取值范围是(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可知：，结合可得：则的取值范围是.本题选择A选项.2.设是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】，则复数在复平面上对应的点的坐标为：（﹣1，2），位于第二象限．本题选择B选项.3.若a＜b＜0，则下列

2、不等关系中，不成立的是（）A.＞B.＞C.＜D.＞【答案】B【解析】∵a＜b＜0，∴a＜a﹣b＜0由在上单调递减知：因此B不成立．故选：B．4.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(　　)．A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由已知中三视图的上部分有两个矩形，一个三角形，故该几何体上部分是一个三棱柱，下部分是三个矩形，故该几何体下部分是一个四棱柱．考点：三视图．视频5.在上随机取一个数，则的概率为(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】解不等式(x＋1)(x－3)≤0得－1≤x≤3，所以所求概率P＝＝.6.将函

3、数的图象上各点的横坐标缩小为原来的，再向右平移个单位后得到的图象关于直线对称，则的最小值是(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】将函数的图象上各点的横坐标缩小为原来的，得到函数的图象，再向右平移个单位，得到的图象，此图象关于直线对称，故，解得，又，故；故选D.点睛：本题考查三角函数的图象变换和三角函数的性质；本题的易错点是“向右平移时，平移单位错误”，要注意左右平移时，平移的单位仅对于自变量而言，如：将的图象将左平移个单位时得到函数的图象，而不是的图象.7.函数在的最小值是(　　)A.B.1C.0D.【答案】B【解析】，令得，或，令得

4、，，所以在，单调递增，在单调递减，，.本题选择B选项.8.已知是椭圆的两个焦点，且过的直线交椭圆于两点，若△的周长是12，若点为椭圆上任意一点，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由得，，由△的周长是12得，，所以，，椭圆方程为，当点为短轴端点时，取得最大值：.本题选择C选项.9.给出下列四个函数：①；②；③；④.这四个函数的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右的顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是(　　)A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①【答案】A【解析】可利用排除法：对于①，令y＝f(x)，∵f(

5、x)的定义域关于原点对称，f(－x)＝(－x)·sin(－x)＝x·sinx＝f(x)，∴函数y＝f(x)为偶函数，故①中的函数对应第1个图象，排除C和D；对于③，当x>0时，y≥0，且当x>0时等号可以取到，故③中的函数对应第4个图象，排除B.本题选择A选项.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．10.在边长为的

6、正方形中，为的中点，点在线段上运动，则的取值范围是(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】将正方形放入如图所示的平面直角坐标系中，设E(x,0)，0≤x≤1.又，C(1,1)，所以，所以，因为0≤x≤1，所以，即的取值范围是.本题选择C选项.点睛：计算数量积的三种方法：定义、坐标运算、数量积的几何意义，要灵活选用，和图形有关的不要忽略数量积几何意义的应用．11.观察下列图形：…由此规律，则第30个图形比第27个图形中的“☆”多（　　）A.59颗B.60颗C.87颗D.89颗【答案】C，，，∴第30个图形比第27个图形中的“☆”多的个数为

7、：.本题选择C选项.12.若不等式组表示的平面区域经过四个象限，则实数的取值范围是(　　)A.(－∞，4)B.[1,2]C.[2,4]D.(2，＋∞)【答案】D【解析】画出不等式组表示的平面区域如图中的阴影区域所示，令可得直线在轴的截距为：，由图可知，若平面区域经过四个象限，则应满足，所以.即实数的取值范围是(2，＋∞).本题选择D选项.点睛：简单的线性规划有很强的实用性，线性规划问题常有以下几种类型：（1）平面区域的确定问题；（2）区域面积问题；（3）最值问题；（4）逆向求参数问题．而逆向求参数问题，是线性规划中的难点，其主要是依据目标

8、函数的最值或可行域的情况决定参数取值．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案直接写在答题卷相应位置上)13.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根