黑龙江省实验中学2021届高三数学下学期开学考试试题 文（含解析）.doc

《黑龙江省实验中学2021届高三数学下学期开学考试试题 文（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、重点中学试卷可修改欢迎下载黑龙江省实验中学2020届高三数学下学期开学考试试题文（含解析）一、选择题：1.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求得集合，由此再求得.【详解】由得，所以，所以.故选：C【点睛】本小题主要考查集合交集的概念和运算，属于基础题.2.已知复数，则复数在复平面内对应的点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据复数除法运算求得，从而可得对应点的坐标.【详解】对应的点坐标为：本题正确选项：【点睛】本题考查复数的几何意义，涉及到复数的除法运算，属于基础题.3.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案

2、】C【解析】【分析】-19-重点中学试卷可修改欢迎下载根据含全称量词命题的否定即可得到结果.【详解】根据含全称量词命题的否定可得该命题的否定为：，本题正确选项：【点睛】本题考查含量词的命题的否定，属于基础题.4.若，，，则的大小关系为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先利用对数运算比较的大小，同理利用对数运算比较的大小，由此得到大小关系.【详解】由于，即.由于，即.所以，故选A.【点睛】本小题主要考查对数的运算公式，考查比较大小的方法，属于基础题.5.已知双曲线（，）的离心率为e，若，则该双曲线的渐近线方程为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分

3、析】首先根据条件，可得，整理得，结合双曲线中之间的关系，整理求得，进而得到双曲线的渐近线的方程.-19-重点中学试卷可修改欢迎下载【详解】，，，，所以该双曲线的渐近线方程为，即，故选C.【点睛】该题考查的是有关双曲线的渐近线的方程，在解题的过程中，涉及到的知识点有双曲线的离心率，双曲线中之间的关系，属于简单题目.6.已知圆截直线所得弦的长度小于6，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先求得圆心和半径，利用弦长小于列不等式，由此求得实数的取值范围.【详解】由得，则圆的圆心为，半径为.圆心到直线的距离为，则，解得.由于圆截直线所得弦的长度小于

4、，所以，解得，所以实数的取值范围是.故选：D【点睛】本小题主要考查根据直线和圆的位置关系求参数的取值范围，属于基础题.7.函数的大致图象为（）-19-重点中学试卷可修改欢迎下载A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先根据为偶函数排除BC选项，在根据特殊值排除A选项，从而得出正确选项.【详解】由于的定义域为且，所以为偶函数，图像关于轴对称，排除BC选项.由于，所以A选项错误.所以正确的为D.故选：D【点睛】本小题主要考查函数图像的判断，考查函数的奇偶性，属于基础题.8.在等差数列中，，且,则使的前项和成立的中最大的自然数为()A.11B.10C.19D.20【答案

5、】C【解析】∵为等差数列，，∴，又∵，∴即-19-重点中学试卷可修改欢迎下载，由，，故可得使的前项和成立的中最大的自然数为19，故选C.9.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】通过三视图可知：该几何体是一个三棱锥和圆锥组成几何体，利用几何体的体积求出的值.【详解】通过三视图可知：该几何体是一个三棱锥和圆锥组成的几何体，设组合体的体积为,所以，故本题选B.【点睛】本题考查了通过三视图识别组合体的形状，并根据体积求参数问题，考查了数学运算能力.10.在长方体中，，，则直线与所成角的余弦值为（　　）

6、A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-19-重点中学试卷可修改欢迎下载由异面直线所成的角的定义，先作出这个异面直线所成的角的平面角，即连接DC1，再证明∠BC1D就是异面直线AB1与所成的角，最后在△BC1D中计算此角的余弦值即可．【详解】如图连接C1D，则C1D∥AB1，∴∠BC1D就是异面直线AB1与BC1所成的角．又，，∴=，∴AB=，∴=BD，在△BC1D中，∴cosBC1D．∴异面直线AB1与所成的角的余弦值为：．故选D．【点睛】本题考查了异面直线所成的角的定义和求法，关键是先作再证后计算，将空间角转化为平面角的思想，属于基础题．11.若函数有3个零点

7、，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据指数函数的值域为，所以转化为有3个零点，对求导，分类讨论，得到的单调性，从而求得函数的零点个数，得到结果.-19-重点中学试卷可修改欢迎下载【详解】令，若有3个零点，即有3个零点，.当时，，是增函数，至多有一个零点；当时，，.由题意知，，∴，故选D.【点睛】该题考查的是有关根据函数零点的个数求参数的取值范围的问题，注意应用导数研究函数的单调性，从而确定出函数的零点的个数，属于简单题目.12.设表示，两者中较大的一个，已知定义在的函数，满足关于的方程有个不同的解，则的取值范围为（）A