广东省广州市2019届高三数学综合测试试题（二）文（含解析）

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1、广东省广州市2019届高三数学综合测试试题（二）文（含解析）本试卷共6页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改

2、动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合,则=A.{0,1,3,5}B.{0,2,4,6}C.{1,3,5}D.{2,4}【答案】D【解析】【分析】先求出集合A中的元素，再求交集.【详解】因为,所以,故选D.【点睛】本题主要考查集合的交集运算，列举出集合的所有元素，求出公共元素即组成交集.2.已知复数在复

3、平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数的几何意义建立不等式关系即可.【详解】，若复数在复平面内对应的点在第三象限，则，解得，所以的取值范围是，故选B.【点睛】该题考查的是有关复数在复平面内对应的点的问题，属于简单题目.3.某公司生产，，三种不同型号的轿车，产量之比依次为，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，若样本中种型号的轿车比种型号的轿车少8辆，则（）A.96B.72C.48D.36【答案】B【解析】【分析】根据分层比例列式求解.【详解】

4、由题意得选B.【点睛】本题考查分层抽样，考查基本分析求解能力，属基础题.4.执行如图所示的程序框图，则输出的值是（）A.21B.22C.23D.24【答案】B【解析】试题分析：运行第一次，，，；运行第二次，，，；运行第三次，，；运行第四次，，不满足，停止运行，所以输出的的值是，故选B．考点：程序框图．5.从某班5名学生（其中男生3人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，则所选3人中至少有1名女生的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，可以得到至少有1名女生的对立事件是没有女生，从而利用间接

5、法求得结果.【详解】采用间接法，至少有1名女生的对立事件是没有女生，所以，故选A.【点睛】该题考查的是有关至少至多类随机事件发生的概率，涉及到的知识点有利用间接法，通过其对立事件发生的概率求得结果，属于简单题目.6.函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先观察图象，可以得到，从而求得，进而求得，根据图象过点，根据条件求得，从而求得函数的解析式.【详解】由图可知：，所以，，所以，，由图可知，图象过点，所以，所以，所以，因为，令，可得，所以函数解析式为：，故选B.【点睛】该题考查

6、的是有关根据所给的函数图象求函数解析式的问题，注意A由函数的最值来确定，由函数的周期来确定，由所过的特殊点来确定，属于简单题目.7.设等比数列的前n项和为，则下列等式中一定成立的是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出等比数列的前n项和公式，逐个选项验证即得.【详解】对于选项A，当时，不成立；对于选项B，当时，不成立；对于选项C，当时，不成立；对于选项D，当公比时，成立；当公比时，，，..，所以，故选D.【点睛】本题主要考查等比数列前n项和的性质，使用等比数列前n项和的公式时，注意对公比的讨论.8.已知双曲线的渐近线

7、方程为，则此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先根据双曲线的渐近线方程为：，结合题中所给的双曲线渐近线方程为，从而可得，即，利用双曲线中所满足的条件，得到，进而求得，得到结果.【详解】双曲线的渐近线方程为：，由其渐近线方程为，可得，即，所以，可得，故选B.【点睛】该题考查的是有关双曲线的离心率的求解问题，涉及到的知识点有双曲线的渐近线方程，双曲线中之间的关系，双曲线的离心率，属于简单题目.9.一个圆锥的体积为，当这个圆锥的侧面积最小时，其母线与底面所成角的正切值为（）A.B.C.D.【答案】D【

8、解析】【分析】首先设圆锥的底面半径为，高为，从而求得圆锥的母线长为，利用圆锥的体积公式以及题中的条件，得到，将圆锥的侧面积表示出来，之后设，利用导数求得当，取得最小值，从而求得圆锥的侧面积取得最小值时，此时，进而求得圆锥的母线与底面所成角的正切值为，从而求得结果.【详解】设圆锥的底面半径为