广东省广州市执信中学2021届高三数学2月月考试题 理（含解析）.doc

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1、广东省广州市执信中学2020届高三数学2月月考试题理（含解析）一、选择题（共12题，每题5分，共60分，每道题有且只有一个选项是正确的）1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】计算出集合，再根据交集的定义计算可得.【详解】解：，，，.故选：A【点睛】本题考查对数不等式以及交集的运算，属于基础题.2.若复数满足，其中为虚数单位，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数的除法，求出复数z即可.【详解】复数z满足，，故本题选B.【点睛】本题考查复数的四则运算，要求掌握复数的除法运算，比较基础.3.《张丘建算经》卷上有题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，

2、今一月日织九匹三丈”，其意思为：现一善于织布的女子，从第天开始，每天比前一天多织相同量的步（不变的常量），第天织了五尺，一个月（按天计算）共织九匹三丈（一匹四丈，一丈-24-十尺），则该女子第天比第天多织布的尺数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设该女子第一天织布为，利用等差数列即可得到结论.【详解】记该女子一个月中的第天所织布的尺数为，则，，则，.故选：A．【点睛】本题主要考查等差数列计算，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用，属于基础题．4.已知圆与圆关于直线对称，则直线的方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据两圆的圆心距大于两圆的半径之和

3、，可得两圆外离，把两个圆的方程相减可得对称轴的方程.【详解】∵两圆与圆关于直线对称，且两圆的圆心距为，∴两圆外离，将两个圆的方程相减可得，即.故直线的方程为.故选：B.-24-【点睛】本题考查两圆关于直线对称的性质，把两个圆的方程相减可得此直线的方程，属于基础题.5.如图，一个半圆柱内部截去某几何体后得到一个新几何体，其三视图如图所示，则该新几何体的体积为（）正视图　侧视图　　俯视图　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由三视图知，该几何体是一个半圆柱挖去一个三棱锥得到，利用体积公式即得解.【详解】由三视图知，该几何体是一个半圆柱挖去一个三棱锥得到，故选：A【点睛】本题考查了组合

4、体的三视图以及空间几何体的体积，考查了学生空间想象，数学运算的能力，属于中档题.6.若的展开式中常数项等于，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项，再根据常数项等于，求得实数a的值．-24-【详解】解：∵的展开式中的通项公式为，令得，可得常数项为，得，故选：C．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．7.已知函数的图象如图所示，则该函数可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由图象关于原点对称知函数为奇函数，A、C中函数为偶函数排除，B、D选项

5、中函数为奇函数，再根据函数的单调性确定可能的函数.【详解】由图象可知，该图象关于原点对称，故函数为奇函数.A选项，，且定义域为，∴该函数为偶函数，不符合题意，A错误.B选项，，且定义域为，-24-∴该函数为奇函数.易知当时，；当时，；当时，，符合题意，B正确.C选项，，且定义域为，∴该函数为偶函数，不符合题意，C错误.D选项，，且定义域，∴该函数为奇函数.易知当时，；当时，，不符合题意，D错误.故选：B.【点睛】本题考查函数图象的辨析，考查函数的基本性质，涉及三角函数的单调性，属于中档题.8.已知函数，直线与曲线相切，则（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】设切点为,利

6、用导数的几何意义与在与上联立求解即可.【详解】设切点为,则,又直线与曲线相切故,消去有,代入第一个式子有.易得.代入有.-24-故选：B【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的运用,需要根据在某点处导函数的值等于在该点处切线的斜率以及切点在切线方程与函数式上联立求解即可.属于中等题型.9.某同学用“随机模拟方法”计算曲线与直线所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间[1，e]上的均匀随机数xi和10个在区间[0，1]上的均匀随机数，其数据如下表的前两行．x2.501.011.901.222.522.171.891.961.362.22y0.840.250.980.150

7、.010.600.590.880.840.10lnx0.900.010.640.200.920.770.640.670.310.80由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据“随机模拟方法”，有序数对落在曲线与直线所围成的曲边三角形的内部的个数与总个数的比值约等于曲边三角形面积与直线所围成的矩形的面积之比.【详解】用计算机分别产生在区间[1，e]上均匀随机数xi，在区间[0，1]上的均匀随机数，形