广东省广州市实验中学、执信中学2018届高三数学10月联考试题文（含解析）

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1、广东省广州市实验中学、执信中学2018届高三10月联考数学（文）试题一、填空题：（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求是）1.设全集，，，则（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】,选C.点睛：集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．2.已知复数，在复

2、平面内对应的点分别为，，则（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】因为复数在复平面内对应的点分别为，所以，，故选B.3.已知命题，总有，则为（）．A.，使得B.，使得C.，使得D.，总有【答案】B【解析】【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：，总有，则为：，使得．故选：B．【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．4.一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图，已知甲班名同学成绩的平

3、均数为，乙班名同学成绩的中位数为，则（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】由，可得，由，得，，故选C.5.已知，则（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用诱导公式可得，从而化简所求即可得解．【详解】解：∵，∴，．故选．【点睛】本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．6.函数在区间的图像大致为（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：判断的奇偶性，在上的单调性，计算的值，结合选项即可得出答案.详解：设，当时，，当时，，即函数在上为单调递增函数，排除B；由当时，，排除D；因为

4、，所以函数为非奇非偶函数，排除C，故选A.点睛：本题主要考查了函数图象的识别，其中解答中涉及到函数的单调性、函数的奇偶性和函数值的应用，试题有一定综合性，属于中档试题，着重考查了分析问题和解答问题的能力.7.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的等于（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】从21开始，输出的数是除以3余2，除以

5、5余3，满足条件的是23，故选C.8.已知函数的部分图像如图所示，则函数图像的一个对称中心可能为（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】由图可知,，，当时，，该对称中心为时，，当时，，所以对称中点为，故选C.【方法点睛】本题主要通过已知三角函数的图像求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用利用图像先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，正确求使解题的关键.求解析时求参数是确定函数解析式的关键，由特殊点求时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点，用五点法求值时，往往以寻找“五点法”中的第一个点为突破口，“第一点”(即图

6、象上升时与轴的交点)时；“第二点”(即图象的“峰点”)时；“第三点”(即图象下降时与轴的交点)时；“第四点”(即图象的“谷点”)时；“第五点”时.9.已知等比数列中，，，成等比数列，设为数列的前项和，则等于（）．A.B.或C.D.【答案】B【解析】因为，，成等差数列，，整理可得，，或，当时，则，当时，则，故选B.10.如图，网格纸上小正方形的长为，粗实线画出的某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】该几何体可以看作是三棱柱割出一个三棱锥形形成的，故11.已知函数是定义在上的偶函数，设函数的导

7、函数为，若对任意都有成立，则（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】设在上是增函数，易得是偶函数，故选A.【点睛】本题考查函数的奇偶性、函数与方程、函数与不等式、导数的应用，涉及函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型.首先在上是增函数，易得是偶函数，故选A.12.已知正方形的边长为，是的中点，以点为圆心，长为半径为圆，点是该圆上的任一点，在的取值范围是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】以为原点建立如图所示的坐标系，则，设，，，，故选

8、D.【方法点睛】本题主要考查平面向量的数量积及其坐标运算运算、以及最值问题，属于难题．向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头