数学---广东省广州市执信中学2018届高三（上）期中试卷（文）（解析版）

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1、广东省广州市执信中学2018届高三（上）期中数学试卷（文科）-、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知全集U={,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},贝!lh(4UB)=(A.{1,3,4}B.{3,4}C・{3}D・{4}2.（5分）复数zi=2+i,若复数zi，Z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,贝'JZ[Z2=（A.B.5C.-3+4iD.3-4i3.（5分）平面向量3与b的夹角为60。，a=（2,0）,

2、b

3、=l,贝山¥2厲=（）A.B.2^3C.4D.24.（5分

4、）执行如图的程序框图，输出S的值为（1A.B.5C.21Q1D.85（5分）已知Q0,兀，歹满足约朿条件x+y<35.,若z=2x+y的最小值为1,则a等y>a（x-3）A.—B.—C-1D・2426.(5分)设a,c为正数,且3"=log1a,(寺)0=9,(£)c=log3(?.贝！J(3A・b

5、C-2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D-2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关8.（5分）已知等比数列｛a”｝满足a=—,«3«5=4（血-1），则"2=（）4A.B.19.A.C.—D.—28（5分）已知0是第四象限角，且sin（8+二~）=77，则tar】（8—）=（）45444C-—D•二3310.（5分）三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥S-ABCA.32兀的外接球的表面积为（）328兀1"11.（5分）命题p：关于x的方程x

6、x

7、-2x+m=0（/nGR）有三个实数根;命题g：0W加VI；则命题〃成

8、立是命题g成立的（A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分又不必要的条件12.（5分）已知函数f（x）=sin2x

9、sincox-（e>0）,xUR,若f（x）在区间（兀,A.(0,

10、]c.D.(0,i]U[i二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）10.（5分）圆C：x2+y2-2做+4矽+5,-25=0的圆心在直线/：x+y+2=0上，则直线/被圆C截得的弦长为•11.（5分）若命题'g（）WR,対・2xo+〃W（T'是假命题，则加的取值范围是12.（5分）如图，正四棱柱MCD・MiQCQ］中，AA{=2ABf则异面直线力

11、“与力。所成角的余弦值为13.（5分）已知实数q,h,c,〃满足a孑©J：二］,则（a・c）2+（b・d）?的最小值bd-1为.三.解答题：必做大题共5小题，共60分；选做题二选一，共10分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤14.（12分）在△MC,角力、B、C所对的边分别为°、b、c,已知cosB+（coM-2sinJ）cosC=0.（I）求cosC的值；（II）若力3边上的中线6*耐=血，求△/BC的面积.10.(12分)2015年9月3日，抗日战争胜利70周年纪念活动在北京隆重举行，受到世界人民的瞩目.纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会等环节

12、.受邀抗战老兵由于身体原因，可选择参加纪念大会、阅兵式、招待会中某儿个环节，也可都不参加.现从受邀抗战老兵中随机选取60人进行统计分析，得到参加纪念活动的环节数及其概率如表所示：参加纪念活动的环节数0123概率1ab163(I)若—24按照参加纪念活动的环节数，从这60名抗战老兵中分层选取6人进行座谈，求参加纪念活动环节数为2的抗战老兵中选取的人数；(II)某医疗部门决定从(I)中选取的6名抗战老兵中随机选取2名进行体检，求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率.11.(12分)如图所示，在四棱锥ABCD中，PD丄平面4BCD,底面ABCD是

13、菱形,・O为/C与BD的交点，E为棱P?上一点.(1)证明：平面E4C丄平面PBD；（2）若三棱锥P・E4D的体积为夢，求证："〃平面以C.x2孑7210.（12分）已知椭圆C：笃I分1（Q0,b>0）的离心率为晋，右焦点为F,上顶点ab上为/,且△/OF的面积为寺（O为坐标原点）.（1）求椭圆C的方程；（2）设P是椭圆C上的一点，过P的直线与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一彖限内的一点M,证明：

14、PF+PM为定值.11.（12分）已知函数f（x）=e'-ax+a,其中a^R（e为自然对数的底数）.（I）讨论函数f（x）的单调性，并写出相应的单调区间；（I

15、I）设gR,若函数/（%）2b对任意x