华师版九年级数学上册-23.3.2--相似三角形的判定--第1课时--利用两角判定两个三角形相似ppt课件.pptx

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1、知识要点1.利用两角判定两个三角形相似新知导入看一看:观察大家手中的三角板,试着发现它们的规律。课程讲授1利用两角判定两个三角形相似问题1:我们通过观察三角板发现,其中有同样两个锐角(30°与60°,或45°与45°)的两个三角板大小可能不相同,但它们看起来是相似,你能给出一个较为确定的推论吗?45°45°45°45°30°60°30°60°两个对应相等的两个三角形相似课程讲授1利用两角判定两个三角形相似问题2:根据所学知识,试着证明你的推论.BACC′A′B′证明:在△ABC的边AB(或AB的延长线)上,截取AD=A′B′,过点D作DE//BC,交AC于点E,已知:如图,△A

2、BC和△A'B'C'中,∠A=∠A',∠B=∠B'求证:△ABC∽△A'B'C'.ED课程讲授BACC′A′B′ED则有△ADE∽△ABC,∠ADE=∠B.∵∠B=∠B′,∴∠ADE=∠B′.又∵AD=A′B′,∠A=∠A′,∴△ADE≌△A'B'C,∴△A′B′C′∽△ABC.1利用两角判定两个三角形相似课程讲授BACC′A′B′利用两角判定三角形相似:两角分别______的两个三角形相似.相等1利用两角判定两个三角形相似课程讲授例如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8.E是AC上一点,AE=5,ED⊥AB,垂足为D.求AD的长.DABCE解:∵ED⊥AB

3、,∴∠EDA=90°.又∠C=90°,∠A=∠A,∴△AED∽△ABC.ABADACAE=∴ABADAC·AE=∴=108×5=4.1利用两角判定两个三角形相似课程讲授归纳:由相似三角形的条件可知,如果两个直角三角形满足一个锐角相等,或两组直角边成比例,那么这两个直角三角形相似.1利用两角判定两个三角形相似课程讲授练一练:有一个角为30°的两个直角三角形一定()A.全等B.相似C.既全等又相似D.无法确定B1利用两角判定两个三角形相似随堂练习1.下列图形中,△ABC与△DEF不一定相似的是()A随堂练习2.如图,在△ABC中,∠AED=∠B,则下列等式成立的是()A.B.C.D

4、.C随堂练习3.如图,在△ABC中,D为AB边上一点,且∠BCD=∠A,已知BC=,AB=3,则BD=__________.38随堂练习是4.已知Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15cm,BC=8cm,另一个Rt△DEF中,∠D=90°,EF=cm,DE=6cm,则△ABC与△DEF______(填“是”或“不是”)相似的两个三角形.445随堂练习5.如图,已知∠ACB=∠ADC=90°,AD=2,CD=2,当AB的长为________时,△ACB与△ADC相似.4随堂练习6.如图,AB∥DE,AC∥DF,点B,E,C,F在一条直线上,求证:△ABC∽△DEF.∴△ABC∽

5、△DEF.证明:∵AB∥DE,∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F,AC∥DF,课堂小结两角分别相等的两个三角形相似.相似三角形的判定利用两角判定两个三角形相似

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