相似三角形的判定（1）.4.1 相似三角形的判定（第1课时）（1）

《相似三角形的判定（1）.4.1 相似三角形的判定（第1课时）（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、初中九年级数学学科主备人：石国华2016年10月课题相似三角形的判定（1）本课（章节）需课时，本节课为第　　　课时，为本学期总第　　　课时教学目标知识与技能:1.使学生掌握相似三角形预备定理并能运用预备定理判定两个三角形相似；2.初步识别8字型和A字型相似图形；过程与方法:1、经历“猜测—验证—证明”运用相似三角形的预备定理解决简单的问题；通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，使学生进一步领悟类比的思想方法。情感态度与价值观:通过解题的引申练习，培养学生练习后反思的好习惯。重点掌握相似三角形

2、的预备定理难点运用预备定理进行相似的判定教学方法课型教具教学过程一、复习相似三角形的概念若～，则对应角，对应边；即∠A=，∠B=，=，；若，那么～的相似比为。例如：，那么和的相似比为，而～的相似比为。若，那么和的相似比是，和的关系是。二、探究三角形相似的判定方法复习：三角形中位线定理。[来源:Z#xx#k.Com]问题1：D、E是中AB、AC的中点，那么和相似吗？为什么？如相似，相似比k=.问题2：在中，D是AB边的中点，DE//BC交AC于E，那么和相似吗？为什么？（分两步：1、证明两个三角形的对应角相等；

3、2、证明两个三角形的对应边的比相等）结论：1、E点是中点（经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边）2、若AD=DB，DE//BC，则～，相似比k=1:2.问题3：在中，D是AB边上任一点，DE//BC交AC于E，那么个案修改和相似吗？为什么？定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形和原三角形相似。猜测：平行于三角形一边的直线和其他两边的延长线相交索构成的三角形与原三角形是否也相似呢？请验证你的猜测。三、应用新知，体验成功例1、①如图1，已知：DE//FG//BC，D、F将AB三等

4、分。（1）写出图中的相似三角形及对应边的比。（2）如果BC=6，则DE=，FG=。②已知DE//BC，CD、BE相交于点O，写出左下图中的相似三角形及对应边的比。③已知：平行四边形ABCD，写出中下图中的相似三角形。若AB=6，BC=8，AE=2，求AF。[来源:学。科。网Z。X。X。K]提示：若△1～△2，△2～△3，则△1～△3小结：预备定理的作用：例2、如右上图，G是平行四边形ABCD的CD延长线上一点，连接BG交对角线AC于E，交AD于F，则：（1）图中与△AEF相似的三角形有。（2）图中与△ABC相

5、似的三角形有。（3）图中与△GDF相似的三角形有。[来源:学

6、科

7、网Z

8、X

9、X

10、K]例3、如图，在中，DE//BC。（1）如果AD=2，DB=3，求DE：BC的值。（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=10，求AE和BC的长。[来源:学科网]（3）AD=EC，DB=1，AE=4，BC=5，求DE。五、作业教材P78—79练习1、2题六、拓展1、⊿ABC中，D是BC的中点，M是AD的中点，求AN:NC的值.[来源:Zxxk.Com]2.如图，在中，M是AC的中点，E是AB上一点，且BE=3AE，求的

11、值。