相似三角形的判定.4.1相似三角形的判定 （1）.ppt

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1、本章内容相似三角形的判定（1）3.4.1津市德雅中学思考：三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？三个内角对应相等.观察你与老师的直角三角尺,会相似吗？这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？(30O与60O)相似画一个三角形，使三个角分别为60°，45°,75°①同桌分别量出两个三角形三边的长度；②同桌这两个三角形相似吗?猜想：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______．相似一定需三个角吗？观察思考：如果三角形两个内角对应相等，请验证这两个三角形是相似的.分析:要证两个三角形相似，目前只有两个途径:一个是三角形相似的定义（显然条件不具备）；二

2、是利用平行线来判定三角形相似的定理.ABCA'C'B'求证:ΔABC∽△A'B'C'已知：在△ABC和△A'B'C'中,在△的边上截取点D，使=AB.过点D作DE∥，交于点E.下面我们来证明：DE如图，在△ABC与△中，已知，∠B=∠.∠A=∠在△ABC与△DE中，∵，=AB，∠=∠=∠B，∠A=∠又DE∥B′C′，∽△△∴∴△ABC△△ABC△∽∴结论判定定理1如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.即：两角分别相等的两个三角形相似.CAA'BB'C'∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'下面每组的两个三角形是否相似？为什么？①②③④7

3、0o50o30o30o30o30o55o30o60o50o说一说举例例3：在△ABC中，从点D分别做边AB，AC的垂线，垂足分别为E，F.DF与AB交于点H.求证：△DEH∽△BCA.△DEH∽△BCA.//ACBACHFED举例例4如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠C=90°，∠F=90°．若∠A=∠D，AB=5，BC=4，DE=3，求EF的长．例4∴EF=2.4.∴△ABC∽△DEF.∴又AB=5，BC=4，DE=3，∵∠C=90°，∠F=90°，∠A=∠D，解