华师版相似三角形的判定1(两角).ppt

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1、相似三角形的判定ABCDEF1、相似三角形的定义是什么？如何表示？如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F回顾旧知2、我们在判定两个三角形全等时，使用了哪些方法？SAS、ASA、AAS、SSS导纲一对于相似三角形的判定，是否也存在与全等三角形类似的分类与判定方法？1．任意画两个三角形△ABC，△A’B’C’，使其三组对应角分别相等。2．用刻度尺量一量各边长，它们的对应边是否会成比例?与同伴交流，是否有相同结果。3．发现什么现象？如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等

2、，那么这两个三角形相似。探索根据三角形内角和定理，我们知道如果两个三角形有两对角对应相等，那么第三对角也一定对应相等．于是，我们可以得到识别两个三角形相似的一个较为简便的方法：相似三角形的识别方法1：如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．用数学符号表示：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'CAA'BB'C'两组对应角分别相等的两个三角形相似.ABCA’C’B’下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCA’B’C’ABCDE思考能否再简便一些?

3、有一对角对应相等的两个三角形相似吗?例1如图，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°，∠A＝∠A′，证明这两个三角形是否相似．证明：∵∠B＝∠B′＝90°（已知），∠A＝∠A′（已知），∴　△ABC∽△A′B′C′（两组对应角分别相等的两个三角形相似）例2:如图18.3.5，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，证明：△ADE∽△EFC.证明:∵DE∥BC（已知）∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等），∴∠CEF＝∠A.（两直线平行，同位角相等）∴△ADE∽△EFC.（两组

4、对应角分别相等的两个三角形相似）又∵EF∥AB（已知）请你来判断下面的话是否正确。1、有一对角相等的三角形一定相似。（）2、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似.（）3、有一个角等于1000的两个等腰三角形相似。（）4、有一个角等于300的两个等腰三角形相似。（）5、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似。（）×∨∨××练习1.已知，如图（2)要△ABC∽△ACD，需要条件；2.已知，如图（3)要使△ABE∽△ACD，需要条件；图2图33．在△ABC与△A′B′C′中,∠A＝∠A′＝50°，∠B＝70

5、°，∠B′＝70°，这两个三角形相似吗?ABCA′B′C′