《从实际问题到方程》课件华师大版.ppt

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1、从实际问题到方程概念:方程(equation):含有未知数的等式。练一练属于代数式的是：；属于等式的是：；属于方程的是：；（用序号表示）(4)、(6)、(7)(1)、(2)、(5)、(8)、(9)(2)、(5)、(8)、(9)某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？1.解：(328－64)÷44=264÷44=6（辆）答：还需租用44座的客车6辆.2.解：设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐44x人.由题意列方程得44x+64=328列方程解应用题的基本过程是：弄清题意，找出等量关系；

2、设未知数，列出方程解方程；写出答案在课外活动中，张老师发现同学的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”方法一：我们可以按年龄的增长依次去尝试.方法二：也可以用列方程的办法来解.解：设x年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是(13+x)岁，老师年龄是(45+x)岁.由题意得归纳：使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解.要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解.例1甲、乙两车间共生产电

3、视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台？（只列方程）分析等量关系是：甲车间生产的台数+乙车间生产的台数＝电视机总台数解：设乙车间生产的台数为x台，则甲车间生产的台数是(3x－16)台由题意得x+(3x－16)=120例2检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：2(x+2)-5(1-2x)=-13,  {x=-1,1}解：将x=-1代入方程的两边得左边=2(-1+2)-5[1-2×(-1)]=-13右边=-13因为左边=右边，所以x=-1是方程的解.将x=1代入方程的两边得左边=2(1

4、+2)-5(1-2×1)=11右边=-13因为左边≠右边，所以x=1不是方程的解.根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：1.某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？2.小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本息和为3243元.请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.（3）某长方形足球场的周长是310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？等量关系:2(长+宽)=周长如果设这个足球场的宽为

5、x米，足球场xx+25由此可得方程．就是米。那么它的长（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败的记录，一共得了22分，甲队胜了几场？平了几场？+等量关系:胜的分数平的分数=总分如果设甲队胜了x场，则平的场数是场，那么可得到方程。(10-x)测一测：解:设这个数为x,根据题意得:1、根据题意列方程:在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19”，你能求出问题中的它吗？17—

6、（2）足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比是3：5，一个足球的表面一共有32块皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少块？分析：从总皮块数得出等量关系式为：黑皮块数＋白皮块数＝32。a、从算术角度去考虑：把32块平均分成8份，其中黑色的皮块占3份，为32×＝12；白色的皮块占5份，为32×=20；b、从方程的角度去考虑：由黑白皮块的数目之比，把32块皮块平均分成8份，其中黑皮块占3份，白皮块占5份。若设每份为x块,则黑皮块为3x块、白皮块为5x块。