华师大6.1 从实际问题到方程.ppt

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1、6.1从实际问题到方程第6章一元一次方程列出下列代数式（1）一本笔记本1.2元，x本需要________钱。（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要____________元钱。（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________.(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。1.2x(2a+3b)a(a+3)(44x+64)复习导入一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？解：设小红能买到x本这样的笔记本（笔记本单价×购买数量=应付金额）1.2×

2、x=6即：1.2x=6-----设未知数----分析数量关系--列出各关系量的代数式----------------解方程获得实际问题的解答例1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已知有2辆校车可乘坐64人，还需要租用44座的客车多少辆？解：设还需要租用44座的客车x辆----设未知数--找出数量关系（乘坐校车人数+乘坐客车人数=师生总人数）--列代数式64+44x=328----------------------解方程获得实际问题的答案典例分析开学初小红用12元买3个笔记本，找回1.20元，每个笔记本多少钱？解：设每个笔记本x元（买笔记本

3、的钱+找回钱=小红拥有的钱）3x+1.20=12例2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学们：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我的三分之一？”（你能给出答案吗？）分析：1年后的情况是：老师46，学生14，不是老师年龄的三分之一2年后的情况是：老师47，学生15，不是老师年龄的三分之一3年后的情况是：老师48，学生16，是老师年龄的三分之一例2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学们：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我的三分之一？“（你能给出答案吗？）解：设x年后学生年龄是老师年龄的三分之一学生年龄=1

4、3老师年龄13+x=(45+x)1313+x=(45+x)13当x=1时：左边=13+1=14,右边=13（45+1）≠14当x=2时：左边=13+2=15,右边=13（45+2）≠15当x=3时：左边=13+3=16,右边=13（45+3）=16使方程的左边=右边的未知数的值叫着方程的解X=3是方程13+x=(45+x)13的解练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解（1）x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)（1）当x=3时，左边=3-3(3+2)=-12,右边=6+3=9左边≠右边所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解当x

5、=-4时，左边=-4-3(-4+2)=2,右边=6+（-4）=2左边=右边所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解（2）44x+64=328(x=5,x=6)随堂演练练习2：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解（1）x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)（2）当x=5时，左边=44×5+64=284,右边=328左边≠右边所以x=5不是方程44x+64=328的解当x=6时，左边=44×6+64=328,右边=328左边=右边所以x=6是方程44x+64=328的解（2）44x+64=328(x=5,x=6)扩展练习一、判断题1、x

6、=2是方程x-10=-4的解-----------------（）2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-------（）3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4------（）二、选择题1、方程2(x+3)=x+10的解是()Ax=3Bx=-3Cx=4Dx=-42、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（）A3B2C-3D-2×√×CC课后小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业人要独立生活，学习有用的技艺。——凯德