北师大版初一数学上册正方体的展开(展开与折叠).docx

《北师大版初一数学上册正方体的展开(展开与折叠).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.2展开与折叠兰州理工大学附中杨振洲【教材分析】通过本节课的“展开与折叠”的学习，让学生能够根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体，能够进行几何体与其三视图、展开图之间的转化，能根据条件做出立体模型或画出图形。在自主发现的过程中，教给学生学习的方法，比如分类记忆和有序思维，使复杂的问题简单化。通过动手实践，在折展的过程中，体验正方体的展开图和立体图之间的联系，发展学生的空间想象能力，为解决后面的表面积和体积打下基础。【教学方法】教学的方法不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探

2、索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。《展开与折叠》这一部分内容，掌握得好与坏关系到将来学习立方体几何图形有着非常重要的作用。因为在此之前，学生还没接触过立方体图形，研究过立方体图形。利用教具、学具，通过教师的参与指导，让学生摆弄触摸实物，从整体上观察长方体、立方体等过程，使同学们通过自主学习，小组互动学习的方法，

3、能够互补知识的结构，有利于“后进生”的促进。有了前面的基础，从立方体特点引出了展开的概念，让学生再次体会正方体的展开图，通过实际操作获取展开图知识，建立和发展学生的空间观念。这节课总的来说是取得了较好的效果，但是要在学生头脑中真正形成空间观念，在以后的学习中还是一件非常艰巨的任务。【课前准备】学具准备：一个圆柱形纸筒，一个圆锥形冰淇淋纸筒，正方体纸盒，小剪刀。思考：人们是如何将平的硬纸板做成漂亮的正方体纸盒的呢？【学习目标】1学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系。2能正确判断展开图是哪

4、个几何体的展开图。3经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性教学的良好习惯。【教学重点】将几何体展开成展开图，利用模型将展开图折叠成几何体是重点。【教学难点】不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体。展开图中，多个面在几何体中的对应位置的判断是难点。教学过程设计：本节课设计了四个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：动手操作，探究新知；第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉；第四环节：课堂小结，布置作业。第一环节：创设情景，导入课题1、请将正方体模型展开，看有几种情况（看微课），画出示意图

5、目的：感受圆柱、圆锥的侧面可以展开为平面图形，创设真实的问题情景，使学生产生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣。效果：老师的提问燃起了学生探究的欲望，新课自然导入。第二环节：动手操作，探究新知问题1：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。问题2：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？学生讨论得出分为4类：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，

6、共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。引例：一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母M，沿图中的粗线将该纸盒剪开，请画出它的示意图。无盖问题3：.要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？引导：（1）由于正方体共有6个面，展开后必须有5条棱相连，所以需要剪开12-5=7条棱。（2）正方体的展开图边缘共有14条棱，所以需要剪开14÷2=7条棱。问题4正方体相对两面展开后有什么规律吗？（看下图）1.一线不过四，田凹应弃之；相间、“Z端”是对面，间二、拐角邻面

7、知。2．最长两边走，田凹不能有3、拓展：将正方形按下面红线剪开，画出展开示意图目的：学生自己动手实践操作，可以发挥自己的想象，验证自己的想法。作品成果的展示让学生有成就感。问题“既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?”的提出让学生学会从不同方向去思考，关注个性发展。效果：学生通过动手操作感受平面图形经过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开成平面图形，不仅让学生认识了立体图形与平面图形的关系，而且培养了学生察思考和自己手践、合作学的能力。由此，学生得到更多的体、感悟，促使学生自身在解决的程中完善自己的知

8、构。第三：先猜想再践，展几何直例：（件或微）目的：学生描述自己是如何将一个正方体的表面展成指定形状的平面形，培养学生的空念和言表达能力。学生大胆想象，并通手操作猜想的正确性，以培养学生猜想、手操作的良好和空念。了学生由平面到立体的空想象能力。效果：学生先猜想，再操作确，培养学生空想象力以及主探索、勇于践的科学精神。学生相互探究，交流的情很高。第四：堂小，布置作。内容教：通本的学，你学到