湘教版八年级数学下册第2章四边形2.6菱形2.6.1-菱形的性质教学内容.ppt

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1、湘教版八年级数学下册第2章四边形2.6菱形2.6.1-菱形的性质平行四边形菱形一组邻边相等一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.如图2-50，四边形ABCD是菱形，对角线AC，DB相交于点O.对角线AC⊥DB吗？你的理由是什么？图2-50推进新课∵四边形ABCD是菱形，∴DA=DC.∴点D在线段AC的垂直平分线上.又点O为线段AC的中点，∴直线DO（即直线DB）是线段AC的垂直平分线，∴AC⊥DB.结论菱形的对角线互相垂直.由此得到菱形的性质：把图2-50中的菱形ABCD沿直线DB对折（即作关于直线DB的轴反射），点A的像是，点C的像是，点D的像是，点B的像是，边

2、AD的像是，边CD的像是，边AB的像是，边CB的像是.图2-50点C点A边DC点D点B边DA边BC边AB从上述结果看出，在关于直线DB的轴反射下，菱形ABCD的像与它自身重合.同理，在关于直线AC的轴反射下，菱形ABCD的像与它自身重合.结论菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴.由此得到：探索新知如图2-50，你能利用菱形的性质说明菱形ABCD的面积吗？图2-50∴菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半.图2-50又AC⊥DB（菱形的对角线互相垂直），∵，例1如图2-51，菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别为4cm，3cm，求菱形ABC

3、D的面积和周长.图2-51典例分析解菱形ABCD的面积为所以AB2=OA2+OB2=22+1.52=6.25.在直角三角形ABO中，从而AB=2.5(cm).因此，菱形ABCD的周长为4×2.5=10(cm).图2-511.菱形ABCD的两条对角线的交点为O.已知AB=5cm，OB=3cm.求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积.答：两条对角线的长分别为6cm和8cm，面积为24cm2.随堂演练如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上一点，PE⊥AD于点E，PE=4cm，求点P到AB的距离.2.答：4cm.通过这节课的学习，你有哪些收获？课后小结1.从教材

4、习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢