八年级数学下册第2章四边形2.6菱形2.6.1菱形的性质练习2(新版)湘教版.docx

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1、2.6.1菱形的性质一、选择题1.下列命题中,真命题是( )A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形2.菱形的周长为12cm,相邻两角之比为5:1,那么菱形对边间的距离是( )A.6cmB.1.5cmC.3cmD.0.75cm3.在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且E、F分别为BC、CD的中点,(如图1)则∠EAF等于( )A.75°B.60°C.45°D.30°      图1                图24.已知菱形ABCD中,AE

2、⊥BC于E,若S菱形ABCD=24,且AE=6,则菱形的边长为( )A.12B.8C.4D.25.菱形的边长是2cm,一条对角线的长是2cm,则另一条对角线的长约是( )A.4cmB.1cmC.3.4cmD.2cm二、判断正误:(对的打“√”错的打“×”)1.两组邻边分别相等的四边形是菱形.( )2.一角为60°的平行四边形是菱形.( )3.对角线互相垂直的四边形是菱形.( )4.菱形的对角线互相垂直平分.( )三、填空题1.如图3,菱形ABCD中,AC、BD相交于O,若OD=AD,则四个内角为________.       图3               

3、   图42.若一条对角线平分平行四边形的一组对角,且一边长为a时,如图4,其他三边长为________;周长为________.3.菱形ABCD中,AC、BD相交于O点,若∠OBC=∠BAC,则菱形的四个内角的度数为____________.4.若菱形的两条对角线的比为3:4,且周长为20cm,则它的一组对边的距离等于_________cm,它的面积等于________cm2.5.菱形ABCD中,如图5,∠BAD=120°,AB=10cm,则AC=________cm,BD=________cm.         图5                    

4、图6四、解答题∠如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,E为垂足.且BE=CE,AB=2.求:(1)BAD的度数;(2)对角线AC的长及菱形ABCD的周长.参考答案一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.C二、1.× 2.× 3.× 4.√三、1.60°,120°,60°,120° 2.分别为a 4a3.60°,120°,60°,120° 4. 24 5.10 10四、解:(1)∵AE⊥BC,且BE=CE,∴△ABC为等边三角形,∠B=∠D=60°,∴∠BAD=∠BCD=120°.(2)AC=AB=2,周长为:4×2=8.

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