2019年春八年级数学下册第2章四边形2.6菱形2.6.1菱形的性质练习新版湘教版

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1、课时作业(十九)[2.6.1　菱形的性质]　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．2017·益阳下列性质中菱形不一定具有的是(　　)A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．既是轴对称图形又是中心对称图形2．2017·衡阳菱形的两条对角线长分别是12和16，则此菱形的边长是(　　)A．10B．8C．6D．53．2018·宿迁如图K－19－1，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为CD的中点．若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°，则△OCE的面积是(　　)图K－19

2、－1A.B．2C．2D．44．如图K－19－2，在菱形ABCD中，M，N分别是边BC，CD上的点，且AM＝AN＝MN＝AB，则∠C的度数为(　　)　　图K－19－2A．120°B．100°C．80°D．60°5．2017·南充已知菱形的周长为4，两条对角线的和为6，则菱形的面积为(　　)A．2B.C．3D．4二、填空题6．在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是________．7．已知菱形ABCD的面积为24cm2，若对角线AC＝6cm，则这个菱形的边长为________

3、cm.8．如图K－19－3，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于________．图K－19－39．2017·菏泽在菱形ABCD中，∠A＝60°，其周长为24cm，则菱形的面积为________cm2.10．如图K－19－4，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心点O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为4cm，∠A＝120°，则EF＝________cm.图K－19－4三、解答题11．如图K－19－5，在菱形ABCD

4、中，AE⊥BC，垂足为E，BE＝CE，求∠BAD的度数.图K－19－512．2018·柳州如图K－19－6，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝2.(1)求菱形ABCD的周长；(2)若AC＝2，求BD的长．图K－19－613.2017·巴中如图K－19－7，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD，AC，BC于点E，O，F，连接CE和AF.(1)求证：四边形AECF为菱形；(2)若AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的周长．图K－19－714．已知：如图K－19－8

5、，在菱形ABCD中，F是BC边上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC.(1)求证：AE＝EC；(2)当∠ABC＝60°，∠CEF＝60°时，点F在线段BC上的什么位置？请说明理由．图K－19－815．如图K－19－9，菱形ABCD的边长为2，BD＝2，E，F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE＋CF＝2.(1)求证：△BDE≌△BCF；(2)判断△BEF的形状，并说明理由．图K－19－9动态探究如图K－19－10，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连接DE并延长交直线

6、AB于点F，连接BE.(1)如图①，当点F在AB的延长线上时，求证：∠AFD＝∠EBC；(2)如图②，当点F在AB的延长线上时，若DE＝EC且BE⊥AF，求∠DAB的度数；(3)若∠DAB＝90°且当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数(只写出条件与对应的结果)．图K－19－10详解详析课堂达标1．C2．[解析]A　菱形的对角线互相垂直平分，所以两条对角线的一半与边构成直角三角形，斜边长为菱形的边长，所以菱形的边长为＝10.故选A.3．[解析]A　根据菱形ABCD的周长为16可知AB＝BC＝CD

7、＝DA＝4，再根据∠BAD＝60°，得△ABD是等边三角形，所以BD＝4，即BO＝DO＝2，在Rt△OBC中根据勾股定理，得CO＝2，从而求得S△COD＝2，根据OE是△COD的中线，得S△OCE＝S△COD＝.故选A.4．[解析]B　∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD.∵AM＝AN＝MN＝AB，∴AB＝AM，AN＝AD，△AMN是等边三角形，∴∠B＝∠AMB，∠D＝∠AND，∠MAN＝60°.设∠B＝∠D＝x，则∠BAM＝∠DAN＝180°－2x，∠BAD＝2×(180°－2x)＋60°＝420

8、°－4x.∵AB∥CD，∴∠BAD＋∠D＝180°，(420°－4x)＋x＝180°，∴420°－3x＝180°，解得x＝80°，∴∠C＝180°－80°＝100°.5．[解析]D　∵菱形的四条边相等，周长为4，∴菱形的边长为.设菱形的两条对角线的长分别为x，y，则x＋y＝6①，＝，即x2＋y2＝20②.①2－②，得2xy＝16.∴xy＝8.∴S菱形＝xy＝4.6．20　7.58．[答案]3[解析]∵菱形ABCD的周长等于24，∴AD＝＝6.∵四边形ABCD为菱形，∴