人教版数学六年级下册用正比例解决问题.pdf

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1、用正比例解决问题教学目标:1.能使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量,同时加深对正、反比例意义的理解。2.能利用正、反比例的意义解答比较简单的应用题,巩固和加深对所学的简易方程的认识。3.经历用比例知识解决问题的过程,体会解决问题的不同策略,培养学生的发散思维能力。4.感受数学知识与实际生活的密切联系,激发学习数学的兴趣,培养学生勤于动脑思考的习惯。教学重点:正确判断题中涉及的量是否成正、反比例关系,准确运用正、反比例的意义解决实际问题。教学难点:能够利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式。教学过程:一、导入1.复习铺垫出示⑴一辆汽车行驶的

2、速度不变,行驶的时间和路程。⑵一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的速度和时间。提问:每道题中各有哪三种量?其中哪种量是不变的?哪两种量是相关联的?如何变化?成什么比例?学生讨论后回答。2.引入新课生产、生活中的一些实际问题也可以应用比例知识来解决。今天,我们就来学习用正、反比例知识解决问题。老师板书课题。二、新授1.用正比例知识解决问题。出示例5主题图,学生汇报题中的已知条件和所求问题。再指名学生完整叙述题意,根据学生的回答,课件出示例5:张大妈家上个月用了8t水,水费是28元,李奶奶家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱?让学生讨论用什么方法

3、解决例5的问题。算术方法:28÷8×10正比例知识解答:(用水的吨数和水费是两种相关联的量,水费与用水吨数的比值不变,可用正比例知识解答)解:设李奶奶家上个月的水费是x元。28/8=x/108x=28×10x=280/8x=35答:李奶奶家上月的水费是35元。拓展:王大爷家上个月的水费是42元,上个月用了多少吨水?解:设上个月用了xt水。28/8=42/x28x=42×8x=12答:上个月用了12吨水。2.总结用正比例知识解题的思路。结合例5解题过程思考,用比例知识解题时,应该怎样想?怎样做?用比例知识解题的关键是什么?怎样列出等式?小结:应用

4、比例知识解题时,首先要判断两种相关联的量是否成比例关系(板书:判断比例关系)然后找出相关量对应的数值。(板书:找出对应数值)最后根据正比例的意义列出等式并解答。(板书:列出等式并解答)解题的关键是正确判断两种相关联的量成什么比例。成正比例根据比值相等列等式。三、巩固应用1.P62做一做第1题。⑴找出题中两种相关联的量,判断成什么比例。⑵说出题中的等量关系。⑶利用比例知识解决问题。⑷检验结果是否正确。2.P64第4题3.一根木料,锯3段需要9分钟,照这样计算,锯6段需要几分钟?(用正比例知识解)4.据推测,喜马拉雅山平均每100年上升7cm,照这

5、样计算,喜马拉雅山上升17.5cm需要多少年?(2016.长春)四、小结:通过这节课的学习,你有什么收获?

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