人教版数学六年级下册用比例解决问题(正比例).pdf

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1、正比例应用题教学目标：1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；3、培养学生分析问题、解决问题的能力；4、发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。过程与方法：经历运用比例知识解决问题的过程，体会解决问题的不同，培养学生的发散思维能力。情感、态度与价值观：感受数学知识与实际生活的密切联系，激发数学的兴趣，培养学生勤于动脑的习惯。教学过程：（一）复习旧知识师：

2、我们之前学习了有关正比例的相关知识。谁来说一说正比例的意义是什么？（两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之发生变化。如果这两种量中相对应的两个数它们的比值一定，那么这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。）师：用字母怎样表示？（y/x=k）师：请你来判断一下下面题目中两种相关联的量是否成正比例？为什么？（1）购买的单价一定，总价和数量。（2）总页数一定，看了的页数和没看的页数。（3）每吨水的单价一定，用水的总价和吨数。师：今天我们就来学习如何用比例解决实际问题。（板书课题：比例解决实际问题）下面我们这还有一道跟水费有关的题目，我

3、们一起来看一看。（二）学习新知：出示书上例题：师：题目中都告诉了我们哪些信息？师：这道题谁会做？（学生口述，老师板书）28÷8×10师：你能说一下你是怎么想的么？（学生讲解）师：还能怎样做？10÷8×28（同上）师：他们的思路不同，所列出的算式也不相同，但是最后都能解决这个问题。那么我们能否利用正比例的相关知识来解决这个问题呢？我们一起来看一看。师：请同学们结合题目，两人一组讨论以下问题。(1)题目中相关联的两种量是________和________。(2)________一定(3)_________和_________成_______比例关

4、系。（4）你能用文字表示出关系式吗？学生自学例题后小组讨论。组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流师总结：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系，也就是说两家的水费和用水吨数的比值相等。师：那么我们就可以根据正比例关系来列出方程：板书：解：设李奶奶家上个月的水费是x元。（学生说计算过程，老师板书）师小结：用正比例知识解决问题，我们要先看题目中的量是否是相关联的量，再看它们的比值是否一定来判断这两种量是否成正比例关系。然后我们根据相应的等量关系用设未知数的方式来列出比例式。下面两道题目，你能像这样用比例来解决吗？练习：小明买10

5、支圆珠笔用了15元，小刚想买6支同样的圆珠笔，要用多少钱？（学生独立完成，汇报，老师点评）（三）难点突破：将第二题改为：比小明少花多少钱？师：题目发生了哪些变化？求还需要多少天，就是求什么？我们可以怎么办？生：再用15-9=6（元）师：那也就是用间接设元的方法，仍然像刚才一样先求出小刚要花的钱数，然后再求出小刚比小明少花的钱数。那我们能否设问话为x，直接求出结果呢？生：可以。解：设比小明少花x元。师：为什么这要改成10-6？生：因为我们这里设的是少花的钱数为x，所以它所对应的是少的支数。师：他提到了一个词：对应。（板书对应）也就是说少的钱数要

6、与少的支数对应才能去比。那如果我要求他们两人一共花了多少钱呢？（改问话）生：师小结：也就是说，我们在用正比例知识解决问题时，要注意在列相关比例式时两个量是否对应。练习1：加工厂要加工560个零件，前3天共加工了210个，照这样计算，余下的还要加工多少天？2.修一条长2400米的路，修了20天后，还剩1600米，照这样计算，剩下的路还要修多少天？附加题：小明家到学校距离1500米，小明6分钟行了全程的，照这样的速度，他到学校还需要多少分钟？（多种解法）（四）全课小结：师：今天我们学习了如何用正比例的相关知识来解决实际问题。那么我们解答正比例应用

7、题的解题步骤是什么？谁能给大家总结一下？同时我们在列比例式的时候还需要注意什么？