甘肃省白银市会宁县第二中学2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题 理（含解析）.doc

《甘肃省白银市会宁县第二中学2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题 理（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、教育文档可修改欢迎下载甘肃省白银市会宁县第二中学2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题理（含解析）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出导函数，再代入可求得值.【详解】因为,,,解得，故选：A.【点睛】本题考查导函数的计算，关键在于正确地求出函数的导函数，注意复合函数的导函数的求解，属于基础题.2.曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将点代入解析式确定参数值

2、，结合导数的几何意义求得切线斜率，即可由点斜式求的切线方程.【详解】曲线，即，当时，代入可得，所以切点坐标为，18教育文档可修改欢迎下载求得导函数可得，由导数几何意义可知，由点斜式可得切线方程为，即，故选：A.【点睛】本题考查了导数的几何意义，在曲线上一点的切线方程求法，属于基础题.3.下列推理是类比推理的是（）A.，为定点，动点满足，则点的轨迹为椭圆B.由，，求出，，，猜想出数列的前项和的表达式C.由圆的面积，猜想出椭圆的面积D.以上均不正确【答案】C【解析】A选项用的双曲线的定义进行推理，不符合要求．B选项根据前3个S1，S2，S3的值，猜想出Sn的表达式，

3、属于归纳推理，符合要求．C选项由圆x2+y2=r2的面积S=πr2，猜想出椭圆的面积S=πab，用的是类比推理，不符合要求．本题选择C选项.点睛：合情推理包括归纳推理和类比推理，所得到的结论都不一定正确，其结论的正确性是需要证明的．在进行类比推理时，要尽量从本质上去类比，不要被表面现象所迷惑；否则只抓住一点表面现象甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误．4.有一段演绎推理是这样的：“若函数的图象在区间上是一条连续不断的曲线，且，则在点处取得极值；己知函数在上是一条连续不断的曲线，且，则在点处取得极值”.对于以上推理，说法正确的是（）A.大前提错误，结论错误B.小

4、前提错误，结论错误C.推理形式错误，结论错误D.该段演绎推理正确，结论正确18教育文档可修改欢迎下载【答案】A【解析】∵大前提是：“若函数图象在区间上是一条连续不断的曲线，且，则在点处取得极值”，不是真命题，因为对于可导函数，如果，且满足当附近的导函数值异号时，那么是函数的极值点，∴大前提错误，导致结论错误，故选A．5.设函数，则等于（）A.-2B.0C.3D.2【答案】D【解析】，.故选D.6.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈

5、现的，如“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，这位公公的长儿的年龄为（）A.岁B.岁C.岁D.岁【答案】C【解析】【分析】根据题意，得到数列是等差数列，由，求得数列的首项，即可得到答案．【详解】设这位公公的第个儿子的年龄为，由题可知是等差数列，设公差为，则，又由，即，解得，18教育文档可修改欢迎下载即这位公公的长儿的年龄为岁．故选C．【点睛】本题主要考查了等差数列前n项和公式的应用，其中解答中认真审题，熟练应用等差数列的前n项和公式，准确运算是解答的关键，着重考查

6、了推理与运算能力，属于基础题．7.如图，两曲线与所围成的图形面积是（）A.6B.9C.12D.3【答案】B【解析】【分析】求出两个函数的交点坐标，根据定积分的计算公式即可求得.【详解】由得或故两曲线所围成的阴影部分的面积故选：B.【点睛】本题考查利用定积分求解曲边梯形的面积，属中档题.8.已知函数在上单调递增，则的取值范围为（）18教育文档可修改欢迎下载A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，上恒成立，，分离常数得在上恒成立，只需，利用三角函数值域，即可求解.【详解】因为在上单调递增，所以恒成立，即.令，又，即，所以.故选:C.【点睛】本题以函数的单

7、调性为背景，考查不等式恒成立求参数的范围，分离常数是解题的关键，转化为求三角函数的最值，属于中档题.9.如图是导函数的图象，在标记的点()处，函数有极大值()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据导函数的图象，利用极值点的定义求解.18教育文档可修改欢迎下载【详解】如图所示：当时，，当时，，当时，，所以当时，函数有极大值.故选：B【点睛】本题主要考查函数的极值点，还考查了数形结合的思想和理解辨析的能力，属于基础题.10.设为正实数，函数，若，，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据，求导，由为正实数，得到在上单调性，再根据，成立

8、，由求解.【详解】因为，