勤学早中档题训练②.pdf

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1、《勤学早》－－中档题训练②（满分：36分，解答参考时间：45分钟）一、选择题（每小题3分，共3小题，共9分）8．如图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒，a，b是某行的前两个数，当a7时，b＝()A.20B．21C．22D.239．对某校九年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是()成绩频数条形统计图成绩频数扇形统计图A.2分B.2.5分C.2.95分D.3分10.如图，AD是⊙O的

2、直径，且AD＝6，点B、C在⊙O上，?AmB?AnC，∠AOB＝1200，点E是线段CD的中点，则OE＝()3A.1B．3C．3D.232二、填空题（每小题3分，共3小题，共9分）14．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所用的时间t（小时）之间的函数关系分别如图中的射线OC和BD，当他们行走4小时后，他们之间的距离为_________千米．15.如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，5）、B(－3，0)、C(2，

3、0)，将△ABC绕B点顺时k针旋转一定的角度后使得A落在y轴上，与此同时顶点C落在y(x0)的图象上，则k＝______x16．如图，在长度为1的线段AB上取一点P，分别以AP、BP为边作正方形，则这两个正方形面积之和的最小值为_______．三、解答题（共2题，共18分）22.（本题8分）PA切⊙O于点P，AB交⊙O于C，B两点.(1)如图①，求证：∠APC＝∠ABP;(2)如图②，M是⊙O内一点，AM交⊙O于点N，若PA＝6，MN＝NA＝3，OM＝2，求⊙O的半径的长．23.（本题10分）销售

4、甲、乙两种商品所得利润分别为y1（万元）和y2（万元），它们与投入资金u的31关系式为y1u，y2u．如果将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲商品的投资为55x（万元）．(1)求经营甲、乙两种商品的总利润y（万元）与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(2)设xt，试写出y关于t的函数关系式，并求出经营甲、乙两种商品各投入多少万元时使得总利润最大．