勤学早中档题训练④.doc

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1、《勤学早》－－中档题训练④（满分：36分，解答参考时间：45分钟）一、选择题（每小题3分，共3小题，共9分）8．如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A．28个B．56个C．60个D．124个9．从某校九年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分，5分．将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，则这些学生分数的中位数是（）A．lB．2C．3D．410．如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P

2、是直线上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为()A．3B．4Ｃ．6－D．3－１二、填空题（每小题3分，共3小题，共9分）14．如图，有两只大小不等的圆柱形无盖空水杯（壁厚忽略不计），将小水杯放在大水杯中，并将底部固定在大水杯的底部，现沿着大水杯杯壁匀速向杯中注水，直至将大水杯注满，大水杯中水的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数关系如图所示，则图中字母a＝_____．15．如图，矩形ABCD被x轴、y轴分成四个小矩形，其中的三个小矩形的面积分别为2和3，双曲线y＝（x＞0）过点A，双曲线y＝－（x＜0）过点B，则k＝____________．16．

3、如图，矩形ABCD的长和宽分别为10与6，点O为矩形的中心，EF、GH为过点O的两条直线，若CE＝6，则当AG＝______时，四边形EGFH为菱形．三、解答题（共2题，共18分）22．（本题8分）如图①，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，已知∠D＝90°，以D为圆心，AD为半径的⊙D与直线BC相切于点E．(1)求证：BC＝CD；(2)如图②，连接AC，若AC⊥BC，求cos∠CAD的值．23．（本题10分）某批发商以40元/千克的价格购入了某种水果500千克．据市场预测，该种水果的售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y＝60＋2x，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且

4、最多能保存8天。另外，批发商保存该批水果每天还需40元的费用．（1）若批发商保存l天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为____（元/千克），获得的总利润为________（元）；（2）设批发商将这批水果保存x天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润w（元）与保存时间x（天）之间的函数关系式；（3）求批发商经营这批水果所能获得的最大利润．