2001年北京市东城区中考数学试卷.doc

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1、2001年北京市东城区初中升学统一考试试卷第1卷（选择题40分）一、选择题：本大题10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、的值是（A）–9（B）9（C）–6（D）62、1纳米=0.米，则2.5纳米用科学记数法表示为（A）千米（B）千米（C）千米（D）千米3、下列计算正确的是（A）（B）（C）（D）4、已知两圆的半径分别为3和7，圆心距为5，则这两圆的公切线最多有（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条5、某人沿倾斜角为β的斜坡前进100米，则他上升的最大高度是（A）

2、（B）（C）（D）6、已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8m，OC=5m，则DC的长为（A）3cm（B）2.5cm（C）2cm（D）1cm7、第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40％还多2部。设去年参赛的作品有b部，则b是（A）（B）（C）（D）8、如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则AH：HE等于（A）l：l（B）2：1（C）l：2（D）3：29、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（A）直线上（B）抛

3、物线上（C）直线上（D）双曲线上10、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=900，AD＋BC＞DC，若腰DC上有点P，使AP⊥BP，则这样的点（A）不存在（B）只有一个（C）只有两个（D）有无数个第2卷（填空题32分，解答题48分）二、本大题共8小题，每小题4分，共32分。把答案填在题中横线上。11、分解因式：=_____________12、函数的自变量x的取值范围是____________13、如果梯形中位线的长为6cm，下底长是上底长的2倍，则下底长是____________cm。14、若实数a、

4、b满足=0，则的值为____________；15、为了解初三（1）班学生的营养状况，随机抽取了8位学生的血样进行血色素检测，以此来估计这个班学生的血色众的平均水平。测得结果如下（单位：克）：13.812.510.61114.712.413.612.2则这8位学生血色素的平均值为____________克；16、如图，⊙O的半径为1，圆周角∠ABC=300，则图中阴影部分的面积是____________（结果用π表示）；17、若，则的值为____________；18、在△ABC与△A/B/C/中，∠A=∠A/

5、，CD和C/D/分别为AB边和A/B/边上的中线，再从以下三个条件：①AB=A/B/；②AC=A/C/；③CD=C/D/中任取两个为题设，另一个为结论，则最多可以构成____________个正确的命题。三、解答题：本大题共6小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19、（本小题满分7分）已知：求的值。20、（本小题满分8分）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于F、F。求证：四边形AFCE是菱形。21、（本小题满分8分）已知关于x的方程的两个实数根的平方和

6、等于4，实数k的值。22、（本小题满分8分）商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10％，但每日耗电量却为0.55度。现将A型冰箱打折出售（打一折后的售价为原价的），问商场至少打几折，消费者购买才合算（按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算）？23、（本小题满分8分）已知：如图，AB是半圆O的直径，C为AB上一点，AC为半圆O的直径，BD切半圆O/于点D，CE⊥AB交半圆O于点F。（1）求证：BD=BE；（2）若两圆半径的比为3：2，试判断∠

7、EBD是直角、锐角还是钝角？并给出证明。24、（本小题满分9分）已知：二次函数的图象经过点以（1，0）和点趴B（2，1），且与y轴交点的纵坐标为m。（1）若m为定值，求此二次函数的解析式；（2）若二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点，求m的取值范围；（3）若二次函数的图象截直线所得线段的长为，确定m的值。