2016年北京市东城区中考二模数学试卷.docx

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1、2016年北京东城区初三二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.我国最大的领海是南海，总面积有3500000平方公里，将数3500000用科学记数法表示应为  A.3.5×106B.3.5×107C.35×105D.0.35×1082.如图，已知数轴上的点A，O，B，C，D分别表示数−2，0，1，2，3，则表示数2−2的点P应落在线段  A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上3.一个不透明的盒子中装有6个除颜色外完全相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是  A.13B.25C.12D.234.下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形

2、的是  A.B.C.D.5.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是  A.B.第12页（共12页）C.D.6.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72∘，则∠ABD等于  A.18∘B.36∘C.54∘D.64∘7.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是  劳动时间小时33.544.5人数1121A.中位数是4，平均数是3.75B.众数是4，平均数是3.75C.中位数是4，平均数是3.8D.众数是2，平均数是3.88.用一个圆心角为120∘，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥

3、的底面圆的半径是  A.4B.3C.2D.19.如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省  A.1元B.2元C.3元D.4元10.某班有20位同学参加乒乓球、羽毛球比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5人．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是  A.若甲对，则乙对B.若乙对，则甲对C.若乙错，则甲错D.若甲错，则乙对二、填空题（共6小题；共30分）第12页（共12页）11.分解因式：2ax2−4ax+2a= ．12.关于x

4、的一元二次方程kx2+2x−1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．13.如图，点P在△ABC的边AC上，请你添加一个条件，使得△ABP∽△ACB，这个条件可以是 ．14.九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ．15.定义运算“*”规定x*y=ax+y+xy，其中a为常数，且1*2=5，则2*3= ．16.在平面直角坐标系中，小明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第

5、4步向右走1个单位，⋯，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第8步时，棋子所处位置的坐标是 ；当走完第2016步时，棋子所处的位置的坐标是 ．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：2sin60∘−12−3−π0+14−1．18.已知a2=b3≠0，求代数式aa+2b−4b2a2+2ab的值．19.如图，已知∠ABC=90∘，分别以AB和BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE，连接AE，CD．求证：AE=CD．第12页（共12页）20.列方程或方程组解应用题：为迎接“五

6、一劳动节”，某超市开展促销活动，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要108元，买3件A商品和4件B商品需要94元．问：打折后，若买5件A商品和4件B商品仅需86元，比打折前节省了多少元钱?21.如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的等腰三角形．（要求：画出三个大小不同，符合题意的等腰三角形，只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）22.如图，矩形ABCD中，点M为BC上一点，点F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为点F，交AD于点E．（1）求证：∠BAM=∠AEF；（2）若AB

7、=4，AD=6，cos∠BAM=45，求DE的长．23.如图，四边形ABCD是平行四边形，点A1,0，B3,1，C3,3．反比例函数y=mxx>0的图象经过点D．第12页（共12页）（1）求反比例函数的解析式；（2）经过点C的一次函数y=kx+bk≠0的图象与反比例函数的图象交于P点，当k>0时，确定点P横坐标的取值范围（不必写出过程）．24.阅读下列材料：2013年是北京正式执行新《环境空气质量