第6章 拉压杆件的应力变形分析与强度设计

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1、工程力学解题指南2005年11月24日(6)返回总目录第6章材料力学拉压杆件的应力变形分析与强度设计Fnx(kN)x图示直杆在上半部两侧面受有平行于杆轴线的均匀分布载荷，两侧的载荷集度均为,在自由端D处作用有集中力FP=20kN。已知杆的横截面面积A=2.0×10-4m2，l=4m。试求：1．A、B、E截面上的正应力；2．杆内横截面上的最大正应力，并指明其作用位置。EB解：1.画轴力图求得：FNA=60kN，FNB=20kN，FNE=40kN建立FNx－x坐标系C20D20A60确定控制面上的轴力画出轴力图确定指定截面上的

2、轴力第1类习题轴力图与应力计算图示直杆在上半部两侧面受有平行于杆轴线的均匀分布载荷，两侧的载荷集度均为,在自由端D处作用有集中力FP=20kN。已知杆的横截面面积A=2.0×10-4m2，l=4m。试求：1．A、B、E截面上的正应力；2．杆内横截面上的最大正应力，并指明其作用位置。第1类习题轴力图与应力计算解：2.计算指定截面上的正应力FNA=60kN，FNB=20kN，FNE=40kN3.确定最大正应力最大正应力发生在A截面上MPaMPaMPa图示直杆在上半部两侧面受有平行于杆轴线的均匀分布载荷，两侧的载荷集度均为,在自

3、由端D处作用有集中力FP=20kN。已知杆的横截面面积A=2.0×10-4m2，l=4m。试求：1．A、B、E截面上的正应力；2．杆内横截面上的最大正应力，并指明其作用位置。第1类习题轴力图与应力计算思考问题αα1.通过B点作一斜截面，请分析：斜截面上有没有应力？是什么应力？这些应力是不是均匀分布的？斜截面上B点处的正应力等于多少？2.通过E点作一斜截面，请分析：斜截面上有没有应力？是什么应力？这些应力是不是均匀分布的？斜截面上E点处的正应力怎样确定？长为1.2m、横截面面积为1.10×10－3m2的铝制筒放置在固定刚块上

4、，直径为15.0mm的钢杆BC悬挂在铝筒顶端的刚性板上，若二者轴线重合、载荷作用线与轴线一致，且已知钢和铝的弹性模量分别为Es=200GPa，Ea=70GPa，FP=60kN。试求钢杆上C处位移。解：首先分析钢杆和铝筒的受力：钢杆BC承受拉伸，铝筒承受压缩。C点的位移等于钢杆的伸长量与铝筒的压缩量之和：AaEsAsEaCBlABlFPF´PFPF´P第2类习题变形计算RigidplateFixedrigidplate解：首先分析钢杆和铝筒的受力：钢杆BC承受拉伸，铝筒承受压缩。C点的位移等于钢杆的伸长量与铝筒的压缩量之和：

5、AaEaAsEsCBlABlFPF´PFPF´P其中长为1.2m、横截面面积为1.10×10－3m2的铝制筒放置在固定刚块上，直径为15.0mm的钢杆BC悬挂在铝筒顶端的刚性板上，若二者轴线重合、载荷作用线与轴线一致，且已知钢和铝的弹性模量分别为Es=200GPa，Ea=70GPa，FP=60kN。试求钢杆上C处位移。第2类习题变形计算FixedscrewboltCCompactingscrewbolt螺旋压紧装置如图所示。现已知工作所受的压紧力为FC=4kN，旋紧螺栓螺纹的内径d1=13.8mm，固定螺栓内径d2=17.

6、3mm。两根螺栓材料相同，其许用应力[σ]=53.0MPa。试校核各螺栓之强度是否安全。FAFBFC解：1.受力分析FA=2kNFB=6kN2.计算应力并进行强度校核：先校核螺栓A的强度螺栓A的强度是安全的。第3类习题强度计算CompactingscrewboltFixedscrewboltCFCFC螺栓B的强度也是安全的。2.计算应力并进行强度校核：再校核螺栓B的强度螺旋压紧装置如图所示。现已知工作所受的压紧力为FC=4kN，旋紧螺栓螺纹的内径d1=13.8mm，固定螺栓内径d2=17.3mm。两根螺栓材料相同，其许用应

7、力[σ]=53.0MPa。试校核各螺栓之强度是否安全。第3类习题强度计算FixedscrewboltCCompactingscrewboltFAFBFC图示由铝板和钢板组成的复合材料柱，纵向截荷FP通过刚性平板沿着柱的中心线施加在其上。试：1．导出复合材料柱横截面上正应力与FP、b0、b1、h和Ea、Es之间的关系式；2．已知FP=385kN；Ea=70GPa，Es=200GPa；b0=30mm，b1=20mm，h=50mm。求铝板与钢板横截面上的最大正应力。平衡方程：变形协调：物性关系：根据解：由于铝板和钢板具有相同的变

8、形量，而二者的弹性模量不相等，所以钢板横截面上的正应力与铝板横截面上的正应力不相等，即钢板横截面上的轴力不等于铝板横截面上的轴力。在现在的情形下，只能提供铅垂方向的平衡方程，所以，仅仅依靠平衡方程，无法求得二者横截面上的轴力和正应力。为了求得问题的解答，必须应用变形协调与物性关系。第4类习题简单的超静定