拉压杆件的应力变形及强度设计ppt课件.ppt

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1、第6章拉压杆件的应力、变形及强度设计第1节拉（压）杆横截面上的应力已知静力学条件mmFFmmFsFNmmFFNs等截面拉(压)杆横截面上正应力的计算公式mmFFmmFsFNmmFFNs应力的常用单位例题图示结构，已知F=20kN，斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为15mm×15mm的方截面杆。试求:杆件AB、CB的应力。FABC解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象45°12FBF45°2、计算各杆件的应力。FABC45°12FBF45°第2节拉（压）杆的变形·胡克定律拉(压)杆的纵向变形绝对变形称为线应变（单

2、位长度的变形，无量纲）相对变形长度量纲FFdll1d1横向变形绝对值横向线应变FFdll1d1荷载与变形量的关系——胡克定律当杆内应力不超过材料的某一极限值（“比例极限”）时引进比例常数EFFdll1d1E—弹性模量，单位与应力相同，常用GPa.拉（压）杆的胡克定律EA—杆的拉伸（压缩）刚度。FFdll1d1称为单轴应力状态下的胡克定律即FFdll1d1横向变形的计算单轴应力状态下，当应力不超过材料的比例极限时，一点处的纵向线应变e与横向线应变e的绝对值之比为一常数：或n-----横向变形因素或泊松比FFdll1d1低碳钢（Q235）：胡克定律的适用条件：（1）材

3、料在线弹性范围内工作，即（称为比例极限）；（2）在计算杆件的伸长l时，l长度内其均应为常数，否则应分段计算或进行积分。例如求图a所示杆件的变形时：应分段计算杆件的总变形。O3F4F2FBCD图a应先分段计算变形，然后再求代数和。即O3F4F2FBCD1112233图a(设OB、BC、CD段长度均为l，横截面面积为2A、2A和A）例：求杆件的总伸缩量解：首先作轴力图。若认为基础无沉陷，则砖柱顶面下降的位移等于全柱的缩短。例一横截面为正方形的砖柱分上下两段，其受力情况、各段长度及横截面尺寸如图所示。已知F=50kN,材料的弹性模量。试求砖柱顶面的位移。50kN150k

4、N(b)370FFF30004000240(a)由于此柱为变截面杆，且上下两段轴力不等，因此要分段计算。50kN150kN(b)370FFF30004000240(a)由此得第3节拉（压）杆的强度条件保证拉（压）杆不因强度不足而发生破坏的条件等直杆强度计算的三种类型：（1）强度校核（2）截面选择（3）计算许可荷载例1:图示AB、AC均由尺寸相同的2根矩形截面杆构成。解：1、研究节点A的平衡，计算轴力。由于结构几何和受力的对称性，两斜杆的轴力相等，根据平衡方程F=1000kN，b=25mm，h=90mm，α=200。〔σ〕=120MPa。试校核斜杆的强度。FF得2、强

5、度校核由于斜杆由两个矩形杆构成，故A=2bh，工作应力为斜杆强度足够F例一横截面为矩形的钢制阶梯状直杆，其受力情况、各段长度如图(a)所示。BC段和CD段的横截面面积是AB段横截面面积的两倍。矩形截面的高度与宽度之比h/b=1.4，材料的容许应力。试选择各段杆的横截面尺寸h和b。解：首先作杆的轴力图如图(b)所示。ABCD20kN40kN50kN0.5m0.5m1m(a)OxFN/kN202030(b)对于AB段，要求：对于CD段，要求由题意知CD段的面积是AB段的两倍，应取ABCD20kN40kN50kN0.5m0.5m1m(a)OxFN/kN202030(b)可

6、得AB段横截面的尺寸b1及h1：由由可得CD段横截面的尺寸b2及h2：例题：AC为50×50×5的等边角钢，AB为10号槽钢，[σ]=120MPa。求F。解：1)计算轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点A为研究对象2)根据斜杆的强度，求许可载荷AFα查表得斜杆AC的面积为A1=2×4.8cm23)根据水平杆的强度，求许可载荷AFα查表得水平杆AB的面积为A2=2×12.74cm24)整个结构的许可载荷第4节材料在拉伸和压缩时的力学性能力学性能——材料受力时在强度和变形方面所表现出来的性能。试件和实验条件拉压试验机目录（一）低碳钢拉伸时的力学性质目录低碳

7、钢拉伸时明显的四个阶段1）弹性阶段ob比例极限弹性极限2）屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力）屈服极限3）强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）强度极限4）局部径缩阶段ef（试件表面可见滑移线）低碳钢拉伸时的两个塑性指标:断后伸长率断面收缩率为塑性材料为脆性材料（低碳钢的为塑性材料）（二）铸铁拉伸时的力学性质铸铁拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和颈缩现象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性材料。σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。目录（三）低碳钢压缩时的力学性质屈服极限比例极限弹性极限拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。E---弹性摸量特