《拉压的应力和变形》PPT课件

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1、§4－1工程实际中的轴向受拉和受压杆§4－2轴向受拉和受压杆的内力截面法§4－3轴向受拉和受压杆横截面上的应力§4－4轴向拉压杆斜截面上的应力§4－5轴向拉伸或压缩时的变形胡克定理第4章轴向拉压时杆件的应力和变形计算1.工程实例§4－1工程实际中的轴向受拉和受压杆工程中有大量的受拉和受压的杆件，例如（1）门柱因屋顶重量而受压（图4.1-1）（2）吊杆因桥身重量而受拉伸（图4.1-2）图4.1-1图4.1-2（3）简化为桁架的桥梁构架,各杆受拉或压（图4.1-3）图4.1-3（4）起重机的吊缆（5

2、）内燃机的推拉杆图4.1-43.外力特征：外力合力作用线与杆轴重合4.变形特征：杆件受力后，轴线变长，称为拉伸（图4.1-4a）轴线变短，称为压缩（图4.1-4b）发生拉伸和压缩的前提条件是:（1）杆轴为直线（2）外力合力作用线与杆轴重合2.杆件特征：杆轴为直线图4.1-55.计算模型图4.1-5表示拉杆的计算模型，在进行计算时，杆轴表示实际的杆件思考题§4－2轴向受拉和受压杆的内力截面法图4.2-12.截面法求内力（轴力)1.内力：因外力作用而引起的杆内部质点间相互作用力的改变一.轴力c)取杆

3、的左边或右边为脱离体体，由平衡方程得到相同的轴力N:SX=0,N=Pb)代以约束内力（反力）N,因为此力通过横截面形心（Centroid），且沿杆的轴线方向，故称N为轴力（Axialforce）（图4.2-1）。a）解除内部约束，即用假想横截面m-m将杆分为两部份图4.2-2轴力N的方向以箭头背离横截面者为正，称为拉力（图4.2-1），反之为负，称为压力（图4.2-2）。3.符号规定：图4.2-3二.画轴力图（Axialforcediagram）表示轴力沿杆轴的变化的图形称为轴力图。拉力表以正号

4、，画在坐标轴正向；压力表以负号。平行杆轴的直线为坐标x，代表横截面位置；垂直杆的直线为坐标N，表示轴力的大小与正负。为画轴力图方便，求内力时常设拉力，如求出为正值，则画在坐标轴正向；如求出为负值，则画在坐标轴负向。图4.2-4图示多力杆，在自由端A受载荷P，而在截面B受中间载荷2P，试求多力杆的轴力，并画轴力图。例题1解：1.分别使用截面法于第一段（图b）和第二段（图c），保留左边为自由体，并假定轴力均为拉力2.由平衡条件SX=0即：N1-P=0及N2-P+2P=0，得N1=P及N2=-P。3.

5、画轴力图，拉力画在坐标轴正向，压力画在坐标轴负向（图4.2-4d）图4.2-5图示杆受自重，已知单位杆长L，自重为r，试画轴力图。例题2解：（1）由总体平衡方程：得支反R=rL（2）由截面法无论保留自由体①或自由体②平衡，均得相同的轴力N：对自由体①，可得SX=0,N=-rx对自由体②，可得SX=0,N=ρ(L-x)-R=-rx（3）按比例画轴力图。自由体的选取以方便为原则，用截面法将杆截开后，无论保留杆的哪部份平衡，均可得到相同的结果。支反力属于外力，没有符号设定，其方向可以任设。如计算结果为

6、正，只说明假设方向与实际相同，如计算结果为负，只说明假设方向与实际相反。要点：例3图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。1234ABCDPAPBPCPDO1234轴力图Nx2P3P5PP++–例4试求图示的各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图。112332(a)132(b)123FFFF112233(c)4FF112332n(a)(a1)-+解(a)由截面法得杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力分别为作轴力图如图(a1)所示。

7、,,132(b)123FFFFFPPF(b1)nFF++(b)由截面法得杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力分别为作轴力图如图(b1)所示。,,(c)由截面法得杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力分别为作轴力图如图(c1)所示。,,112233(c)4FF4FF3Fn(c1)4F3F+qqLxO例5图示杆长为L，受分布力q=kx作用，方向如图，试画出杆的轴力图。Lq(x)解：x坐标向右为正，坐标原点在自由端。取左侧x段为对象，内力N(x)为：Nxxq(x)NxO–§4－3轴向受拉和受压杆横截面上

8、的应力1.横截面上的应力⑴如何得出拉杆正应力的计算公式？因为应力组成内力，所以首先要借助如下三个静力学方程：杆的横截面上有无限多个微面dA。每一微面dA上的正应力均为未知量,因此有无限多个未知量。然而目前只有三个静力学方程，顾应力分布的性质是静不定的。需要建立补充方程。因为变形与应力密切相关，于是可首先观察杆件表面的变形规律，进而对内部的变形作出假设，得出正应力均匀分布的结论。图4.3－1AdAsò4-3-14-3-24-3-3判断杆在外力作用下是否会破坏，不但要知道内力大小，还要知道内力在横截