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时间:2020-11-09
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1、人教版九年级数学上册24.1圆的有关性质同步训练(含答案)一、选择题1.(2020•青岛)如图,BD是⊙O的直径,点A,C在⊙O上,=,AC交BD于点G.若∠COD=126°,则∠AGB的度数为( )A.99°B.108°C.110°D.117°2.(2020•滨州)在⊙O中,直径AB=15,弦DE⊥AB于点C,若OC:OB=3:5,则DE的长为( )A.6B.9C.12D.153.(2020•泰安)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=BC,∠BAC=30°,AD是直径,AD=8,则AC的长为( )A.4B.4C.D.24.(2019•菏泽)如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙
2、O上的两点,且BC平分∠ABD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论不一定成立的是( )A.OC∥BDB.AD⊥OCC.△CEF≌△BEDD.AF=FD5.(2019•德州)如图,点O为线段BC的中点,点A,C,D到点O的距离相等,若∠ABC=40°,则∠ADC的度数是( )A.130°B.140°C.150°D.160°6.(2020•眉山)如图,四边形的外接圆为,,,,则的度数为 A.B.C.D.7.(2020•内江)如图,点、、、在上,,点是的中点,则的度数是 A.B.C.D.8.(2020•泸州)如图,中,,.则的度数为 A.B.C.D.9.(2019•眉山
3、)如图,的直径垂直于弦,垂足是点,,,则的长为 A.B.C.6D.1210.(2020•阜新)如图,为的直径,,是圆周上的两点,若,则锐角的度数为 A.B.C.D.11.(2020•鞍山)如图,是的外接圆,半径为,若,则的度数为 A.B.C.D.12.(2020•营口)如图,为的直径,点,点是上的两点,连接,,.若,则的度数是 A.B.C.D.13.(2019•营口)如图,是的直径,,是上的两点,连接,,,若,则的度数是 A.B.C.D.14.(2019•阜新)如图,为的切线,点为切点,的延长线交于点,若,则的度数是 A.B.C.D.15.(2020•临沂)如图,在⊙O中,
4、AB为直径,∠AOC=80°.点D为弦AC的中点,点E为上任意一点.则∠CED的大小可能是( )A.10°B.20°C.30°D.40°二、填空题16.(2020•襄阳)在中,若弦垂直平分半径,则弦所对的圆周角等于 .17.(2019•随州)如图,点,,在上,点在优弧上,若,则的度数为 .18.(2020•盐城)如图,在中,点在上,.则 .19.(2019•无锡)如图,为的直径,点、在上,若,则的度数是 .20.(2019•连云港)如图,点、、在上,,,则的半径为 .21.(2019•娄底)如图,、两点在以为直径的圆上,,,则 .22.(2019•株洲)如图所示,为的直径,
5、点在上,且,过点的弦与线段相交于点,满足,连接,则 度.答案:一、选择题1.(2020•青岛)如图,BD是⊙O的直径,点A,C在⊙O上,=,AC交BD于点G.若∠COD=126°,则∠AGB的度数为( )A.99°B.108°C.110°D.117°解:∵BD是⊙O的直径,∴∠BAD=90°,∵=,∴∠B=∠D=45°,∵∠DAC=∠COD=×126°=63°,∴∠AGB=∠DAC+∠D=63°+45°=108°.故选:B.2.(2020•滨州)在⊙O中,直径AB=15,弦DE⊥AB于点C,若OC:OB=3:5,则DE的长为( )A.6B.9C.12D.15解:如图所示:连接OD
6、,∵直径AB=15,∴BO=7.5,∵OC:OB=3:5,∴CO=4.5,∴DC==6,∴DE=2DC=12.故选:C.3.(2020•泰安)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=BC,∠BAC=30°,AD是直径,AD=8,则AC的长为( )A.4B.4C.D.2解:连接CD,∵AB=BC,∠BAC=30°,∴∠ACB=∠BAC=30°,∴∠B=180°﹣30°﹣30°=120°,∴∠D=180°﹣∠B=60°,∵AD是直径,∴∠ACD=90°,∵∠CAD=30°,AD=8,∴CD=AD=4,∴AC===4,故选:B.4.(2019•菏泽)如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的
7、两点,且BC平分∠ABD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论不一定成立的是( )A.OC∥BDB.AD⊥OCC.△CEF≌△BEDD.AF=FD解:∵AB是⊙O的直径,BC平分∠ABD,∴∠ADB=90°,∠OBC=∠DBC,∴AD⊥BD,∵OB=OC,∴∠OCB=∠OBC,∴∠DBC=∠OCB,∴OC∥BD,选项A成立;∴AD⊥OC,选项B成立;∴AF=FD,选项D成立;∵△CEF和△BED中,没有相等的边,∴△CEF与△BED
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