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《人教版九年级上册 24.1 圆的有关性质 同步测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题圆的有关概念（1）复习目标：1、知道圆、弧、弦、圆心角、圆周角等基本概念；认识圆的对称性；了解圆锥的侧面展开图是扇形。2、能用垂径定理，圆心角、弧、弦之间关系定理，圆周角定理及推论，等进行简单的运算和推理；会通过作图的方法理解确定圆的条件。3、会用折叠、旋转、圆的对称性及分类讨论的思想方法探索图形的有关性质，能将有关弦长、半径的实际计算问题转化成解直角三角形问题解决。过程设计一、知识回顾1、填空基本概念：弧、弦、圆心角、圆周角确定圆的条件：对称性：垂径定理：圆基本性质：圆心角、弧、弦的关系定理：圆
2、周角定理：同弧或等弧所对的圆心角是它所对的圆周角的推论：（1）同弧或等弧所的圆周角（2）90°的圆周角所对弦是，2、判断：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条直径；（）（2）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧；（）（3）过任意三点可确定一个圆；（）（4）任何三角形只有一个外接圆，一个圆也只有一个内接三角形；（）（5）一条弦所对的圆心角是它所对的圆周角的2倍。（）3.已知一定点P与⊙O上各点的距离最长为8cm，最短为2cm，则⊙O的直径为.4.△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠A=50°，D是
3、⊙O上一点，则∠ADB的度数为（）（A）50°；（B）65°；（C）65°或50°；（D）115°或65°.5.下列命题中，正确的是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等A．①②③B．③④⑤C．①②⑤D．②④⑤6.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=8cm，OC=3cm，则⊙O的半径为cm．7.AB弦把⊙O分成1∶5两部分，则AB弦所对的圆周角的度数为____________
4、___。8.已知△ABC是半径为2的圆内接三角形,若BC=2，则∠A的度数为（）（A）30°；（B）60°；（C）120°；（D）60°或120°9.如图，在⊙O中,有（）对三角形相似A、2B、3C、4D、55二、例题解析例1、如图，在△ABC中,∠BAC的平分线AD交△ABC的外接圆⊙O于点D,交BC于点G,，若AG=6,DG=2,求CD的长。例2、ABC中，AB=AC=10，BC=12，求△ABC外接圆的半径。例3、（1）如图，小军学完垂径定理,逆向思考得出一个结论：“弦的垂直平分线一定经过圆心，
5、并且平分弦所对的两条弧”，你认为小军的猜测正确吗？为什么？（2）你能用上面的结论，帮助考古学家用尺规作图的方法确定古圆盘的半径吗？例4.如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且=．（1）求证：AC=AE；ABCDEMN（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．5三．课后练习1.如图，是⊙O的直径，点在⊙O上，则的度数为（）A．B．C．D．2.如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（）A．B．C．D．
6、3.如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB是（ ）A．正方形B.长方形C．菱形D．以上答案都不对第3题第2题第1题第5題第1题4.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为()A.3cmB.6cmC.cmD.9cm5.如图,⊙O的半径为5cm,圆心O到弦AB的距离为3cm,则弦AB的长为_______cm.6.如图.,在⊙O中,AB、AC是互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D、E,若AC=2cm，,则⊙O的半径为_____cm.7.
7、如图，在⊙O中,∠B=10º，=25º，则∠A=__________。8.如图，⊙O中，，则的度数为．第8题CBOEDA9.如图：=，分别是半径和的中点，与的大小有什么关系？为什么？5OADBCEFP10.已知：如图，，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．11.如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A到点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°,求:⊙C的半径和圆心C的坐标.12.现需测量一井
8、盖(圆形)的直径,但只有一把角尺(尺的两边互相垂直,一边有刻度,且两边长度都长于井盖半径).请配合图形、文字说明测量方案,写出测量的步骤(要求写出两种测量方案).ＣＥＡＯＤＢ13. 如图，是⊙O的内接三角形，，为⊙O的上一点，延长至点，使．（1）求证：；（2）若，求证：．55
