人教版九年级上册《241圆的有关性质》同步练习含答案(共4份)

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1、24•1.1圆知识点1圆的定义1•圆的形成定义：在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转，另一个端点所形成的图形叫做圆.圆的集合定义：圆心为0、半径为厂的圆可以看成是所有到定点0的距离等于的点的集合.2•下列条件中，能确定圆的是（）A•以已知点0为圆心B•以1cm长为半径C•经过己知点A，且半径为2cmD-以点0为圆心，1cm长为半径3•如图24-1-1所示，以坐标原点0为圆心的圆与y轴交于点A，3，且04=1，则点B的坐标是（）图24-1-1A•（0，1）C•（1，0）B.（0，-1）D.（-1，0）4•如图24-1-2所示，若BD，CE都是ZLABC的高.求证

2、：B，C，D，E四点在同一个圆上.AD知识点2与圆有关的概念5•如图24—1—3所示，在。0中‘是直径‘是弦，劣弧冇优弧有D图24-1-36•如图24-1-4，在OO中，点A，0，D以及点B，0，C分别在一条直线上，图中弦的条数是（）图24—1—4A-2B.3C.4D.57•卜列命题中是真命题的冇（）①两个端点能够重合的弧是等弧；②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；③长度相等的弧是等弧；④半径相等的两个圆是等圆；⑤直径是圆中最长的弦.A・2个B.3个C.4个D.5个8・若圆的半径为3，则弦的长度的取值范围是.9•已知：如图24-1-5>0A>0B为00的半径

3、，C，D分别为0A，0B的中点.求证：AD=BC.10•己知：如图24-1-6，在OO中，43为弦，C，D两点在弦上，且AC=BD.图24-1-611.如图24-1-7'AB是OO的直径，点D，C在G＞0上，AD〃OC，ZDAB=60°，连接AC，则ZDAC等于（）A-15°B.30°C.45°D.60°12•如图24-1-8所示，AB，MN是＜30中两条互相垂直的直径，点P在©上，且不与点A，M重合，过点P作AB，MN的垂线，垂足分别是D，C.当点P在虑1上移动吋，矩形PCOD的形状、大小随之变化‘则PC2+PD2的值（）图24-1-8A•逐渐变大B.逐渐变小C

4、•不变D.不能确定13•如图24-1-9，已知P是OO外一点，（2是00上的动点，线段PQ的屮点为M，连接OP，OM.若＜30的半径为2，OP=4‘则线段OM的最小值是（）图24-1-9A•0B.1C.2D.312•如图24-1-10，在/?/AABC中，以点C为圆心，BC长为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，ZBCD=40°‘则ZA=°.15.如图24-1-11C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO丄AB，在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF，且点I，F在OC上，点H，E在半圆上，可证:IG=FD.小云发现连接图屮已知点得到两条线段，便可证明

5、IG=FD.请回答：小云所作的两条线段分别是和图24—1—1116•G)O

6、与OC)2的半径分别是口，“，且n和『2是关于x的方程X2—ax+^=0的两个根.若OO］与002是等圆，则a2°i9的值为.17•如图24-1-12所示，AB是OO的弦，半径OC，0D分别交AB于点E，F，且AE=BF，请你指出线段0E与OF的数量关系‘并给予证明.图24-1-1216•在OO中，直径AB=6，BC是弦，ZABC=30°，点P在BC±，点Q在OO上，且OP丄PQ.（1）如图24-1-13①，当PQ〃AB时，求PQ的长；⑵如图24-1-13②‘当点P在BC上移动时，求PQ长

7、的最大值.图24-1-13教师详解详析1.一周定长r1•D

8、解析］・・•圆心和半径都确定后才可以确定圆，只有D选项中具备这两个条件，.・・£）选项正确.2•B［解析］・・•圆的半径都相等，・・・OB=OA=1，・••点B的坐标是（0，—1）.故选B.3•证明：如图，取BC的小点F，连接DF，EF.VBD，CE都是△ABC的高，•••△BCD和ABCE都是直角三角形，ADF，EF分别是/?rABCD和/?rABCE斜边上的中线‘・・・DF=EF=BF=CF，・・・B，C，D，E四点在以点F为圆心，BF的长为半径的圆上.5-ADAD，ACAC»CDADC，CAD6•B

9、［解析］图中的眩有AB，BC，CE，共3条.7•A［解析］等弧是完全重合的弧，故①③错误；直径把圆分成两条相等的弧，即两个半圆，故②错误；半径相等的圆可以完全重合，是等圆，故④正确；直径是圆中最长的弦，故⑤正确.故选A.8•0VABW69•证明：TOA，0B为OO的半径，・・・OA=OB.VC，D分别为OA，OB的中点，・・・OC=OD.在AAOD和ABOC中，

10、•••△O