人教版2020-2021学年九年级上册 第22章 《二次函数》单元测试题.docx

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1、人教版2020-2021学年九年级上册第22章《二次函数》单元测试题班级：姓名：分数：一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.抛物线的顶点坐标是().A.(2，3)B.（2，-3）C.(-2，3)D.（-2，-3）2.关于二次函数y=(x+2)2的图象，下列说法正确的是A.开口向下B.最低点是A(2,0)C.对称轴是直线x=2D.对称轴的右侧部分y随x的增大而增大3.在同一平面直角坐标系内，将函数y=x2+1的图象向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是A.（—3,2）B.（3,2）C.（3,0）D.（—3,0）4.将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个

2、，已知该商品单价每上涨2元，其销售量就减少10个．设这种商品的售价为x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是A.y=（x—35）（400—5x）B.y=（x—35）（600—10x）C.y=（x+5）（200—5x）D.y=（x+5）（200—10x）5.把二次函数y=—（x+1）2—3的图象沿着x轴翻折后，得到的二次函数有A.最大值y=3B.最大值y=—3C.最小值y=3D.最小值y=—36.抛物线y=3x2，y=—2x2+1在同一直角坐标系内，则它们A.都关于y轴对称B.开口方向相同C.都经过原点D.互相可以通过平移得到7.设A（—2，y1），B(1,y2)，C(2,y3)是抛物线y

3、=—（x+1）2上的三点，y1，y2，y3的大小关系为A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y2>y1D.y3>y1>y28.如图，抛物线y=ax2+bx与直线y=kx相交于O，A(3,2)两点，则不等式ax2+bx—kx＜0的解集是A.0＜X＜3B.2＜X＜3C.x<0或x>3D.x<2或x>39.已知关于x的二次函数y=—（x—m）2+2，当x>1时，y随x的增大而减小，则实数m的取值范围是A.m≤0B.0＜m≤1C.m≤1D.m≥110.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（—1,0）、点B(3,0)、点C(4,y1)，若点D(x2,y2)是抛物线上任意一点，有下

4、列结论：①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为—4a；②若—1≤X2≤4；，则0≤y2≤5a；③若y2>y1，则x2>4；④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为—1和.其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共6小题，共18分）11.二次函数y=—2（x—1）2+5的图象的对称轴为______，顶点坐标为______．12.已知一抛物线的形状与抛物线y=-12x2相同，顶点在（1，—2），则抛物线的解析式为______．13.若二次函数y=mx2+（x—2）x+m的顶点在x轴上，则m=______．14.下图是某座抛物线形的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y=

5、—x2+10，为保护廊桥的安全，在该廊桥上与水面AB之间的距离为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是          米.15.如图，两条抛物线y1=—x2+1,y2=—x2—1，与分别经过点（—2,0），（2,0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为________．16.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线X=—1，且过点（1,0），顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：①ab＞0且c<0；②4a—2b+c＞0；；④c=3a—3b；⑤直线y=2x+2与抛物线y=ax2+bx+c两个交点的横坐标分别为x1，x2，则x1+x2+x1x2=—

6、5.其中结论正确是．三、计算题（本大题共8小题，共72分）17.已知：二次函数为y=x2-x+m，（1）写出它的图象的开口方向，对称轴及顶点坐标；（2）m为何值时，顶点在x轴上方；（3）若抛物线与y轴交于A，过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B，当S△AOB=4时，求此二次函数的解析式．18.（8分）已知二次函数y=x2+2x—3.(1)用配方法求y=x2+2x—3的顶点坐标；(2)在平面直角坐标系xOy中，画出该函数的图象．19.（8分）某幢建筑物，从10米高的窗户A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(如图)，若抛物线最高点M离墙1米，离地面米，求水流落地点B离墙的距离.20.（9分）已知二

7、次函数y=—x2+2x+m．(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；(2)如图，二次函数的图象过点A(3,0)，交y轴于点B，点D是顶点，求△ABD的面积．(3)在(2)的条件下，若直线AB的解析式为y=kx+b，则满足kx+b＞-x2+2x+m的x的取值范围是．21.（9分）如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设