2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷 （解析版）.doc

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1、七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）下列实数中，是无理数的是（　　）A．3B．0.1212C．D．2．（3分）如图，直线a与b相交，∠1+∠2＝60°，则∠1的度数为（　　）A．20°B．30°C．40°D．50°3．（3分）下列调查中，适合抽样调查的是（　　）A．新冠疫情防控期间，学校开学后对复学学生健康情况的调查B．对某批炮弹杀伤半径的调查C．对本市百岁老人健康情况的调查D．对某班学生上网课满意度的调查4．（3分）如果x＞y，那么下列不等式中一定成立的是（　　）A．x+1＜y+1B．x﹣5＜y﹣5C．﹣3x＞﹣3yD．5

2、．（3分）如图，甲、乙两人同时从A地出发，甲沿北偏东50°方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B地，乙到达C地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC为100°，则此时乙位于A地的（　　）A．南偏东30°B．南偏东50°C．北偏西30°D．北偏西50°6．（3分）用加减法解方程组，下列解法正确的是（　　）A．①×2﹣②×3，消去yB．①×3+②×2，消去yC．①×3+②×2，消去xD．①×3﹣②×2，消去x7．（3分）如图，田地A的旁边有一条小河l，要想把小河里的水引到田地A处，为了省时省力需要作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，则水沟最短，理由是（　

3、　）A．点到直线的距离B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．两点之间，线段最短8．（3分）如图，在正方形网格中，已知点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，0），则点C的坐标为（　　）A．（﹣2，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1，﹣1）9．（3分）已知不等式组的解集是x≥﹣2，则实数a的取值范围是（　　）A．a＞﹣2B．a≥﹣2C．a＜﹣6D．a≤﹣610．（3分）Rt△ABC与Rt△DEF是完全重合的两个三角形，将Rt△DEF沿着点B到点C的方向平移到如图所示的位置，∠B＝90°，BC＝9，CE＝2EG，△CEG的面积为9，则平

4、移的距离为（　　）A．9B．6C．4D．3二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）计算：﹣＝　　．12．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，且∠1＝67°．若要使直线a∥b，则∠2的度数是　　．13．（3分）下列命题中，是真命题的是　　．（填序号）①对顶角相等；②内错角相等；③三条直线两两相交，总有三个交点；④若a∥b，b∥c，则a∥c．14．（3分）我国古代数学著作《九章算术》中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两．牛二，羊五，值金八两．问牛羊各值金几何？”译文：今有牛5头，羊2只，共值金10两；牛2头，羊5只，共值金8两．问一头牛，一只羊

5、各值金多少？设每头牛，每只羊分别值金x两，y两，依题意可列出方程组为　　．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣2，1）．一智能机器人从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AB→BC→CD→DA方向匀速循环前行．当机器人前行了2020秒时，其所在位置的点的坐标为　　．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）解下列二元一次方程组：（1）（2）17．（9分）（1）解不等式：﹣1≤；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（9分）如图，∠A与∠B的两边分别交于点C，D，

6、且∠A＝∠B，AC∥BD，试猜想BC和AD的位置关系，并说明理由．（在横线上完成解答，并在括号内注明理由）解：BC　　AD．理由如下：因为AC∥BD，所以∠A　　．（两直线平行，　　）又因为∠A＝∠B，所以∠B　　．（等量代换）所以BC　　AD．（　　）19．（9分）已知正实数a的两个平方根为9﹣3x和2y+4，且x+y＝﹣4，求正实数a的值．20．（9分）为弘扬中国优秀传统文化，红星初级中学准备在“五四”青年节举办中国古诗词朗诵比赛．比赛前从七年级随机抽取了若干名学生，对能熟练背诵古诗词的成绩（单位：首）进行了调查，A：40～60首，B：60～80首

7、，C：80～100首，D：100～120首．针对统计结果绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）七年级抽取了　　名学生；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，组别C所对应的扇形的圆心角度数为　　；（4）若该校七年级有600人，请你估计能熟练背诵古诗词不少于80首的人数．21．（10分）如图，先将△ABC向上平移2个单位再向左平移5个单位得到△A1B1C1（1）画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．（2）求△A1B1C1的面积．22．（10分）某商店销售A，B两种型号的钢笔．下表是近两周的销售情况：销售

8、时段销售数量（支）销售收入（元）A型号B型号第一周15202350第二周10252500（1）