2020-2021学年七年级（下）期中数学试卷 解析版.doc

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1、七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．如图，A、B、C、D中的图案（　　）可以通过如图平移得到A．B．C．D．2．4的平方根是（　　）A．2B．C．±2D．±3．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（　　）A．x＜4B．x＜2C．2＜x＜4D．x＞24．已知x＞2，则下列变形正确的是（　　）A．mx＞2mB．﹣x+2＜1C．若y＞2，则x﹣y＞0D．若m＜0，则x﹣m＜2﹣m5．如图，若AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，则下列结论不正确的是（　　）A．∠1与∠2互为余角B．∠3与∠2互为余角C．∠2与∠AOE互为

2、补角D．∠AOC与∠BOD是对顶角6．已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（　　）A．B．C．D．7．表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（　　）x﹣1012y852﹣1A．5x+y＝3B．x+y＝5C．2x﹣y＝0D．3x+y＝58．一张方桌由1个桌面，4个桌腿组成．如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料．那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿做出的桌面和桌腿能恰好配成方桌？设生产桌面、桌腿的木料分别是x、y立方米，则符合题意的方程

3、是（　　）A．50x+300y＝1B．50x+300y＝5C．50x＝1200yD．200x＝300y9．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（　　）A．x+y＝1B．x﹣y＝9C．x+y＝9D．x﹣y＝﹣910．关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（　　）A．7＜a＜8B．﹣7＜a≤8C．7≤a＜8D．以上答案都不对二．填空题（共6小题）11．已知4x﹣y＝6，用含x的代数式表示y，则y＝　　．12．把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是　　，它是　　命题．（填“真”或“假”）13．如图，点A，B，C，D，E在直线l上，

4、点P在直线l外，PC⊥l于点C，在线段PA，PB，PC，PD，PE中，最短的一条线段是　　，理由是　　14．如图，已知三角形ABC的面积为28，将三角形ABC沿BC向右平移得到三角形A′B′C′，使点B′和点C重合，连接AC′交A′C于点D，点D恰为AC′的中点，则三角形CDC′的面积为　　．15．已知，若是整数，则a＝　　．16．若方程组的解是，那么的解为　　．三．解答题17．解方程组：．18.解不等式组，并求出非负整数解：．19.．20.已知：如图，∠B＝∠D，∠1＝∠E．求证：AB∥CD．证明∵∠1＝∠E（已知），∴　　∥　　（　　），∴∠2+∠　　＝180°（

5、　　　）．∵∠B＝∠D（已知），∴∠2+∠　　＝180°（　　），∴AB∥CD（　　　）．21.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余．（1）求证：ED∥AB；（2）OF平分∠AOD交DE于点F，若∠OFD＝58°，补全图形，并求∠1的度数．22.某书店计划购进甲，乙两种书共1200本，这两种书的进价，售价如下；进价（元/本）售价（元/本）甲2530乙4560（1）若要使进货款恰好为38000元，书店应如何进货？（2）若书店销售完全部的书后获利不超过进货价的30%，至少购进甲种书多少本？23.定义一种新运算“a*b”的含义为：当a≥b时，a*b＝a+b；当

6、a＜b时，a*b＝a﹣b．（1）填空：（﹣4）*8＝　　；（x2﹣2x+3）*（﹣x2﹣2x﹣3）＝　　；（2）如果（3x﹣7）*（3﹣2x）＝2，求x的值．24.在方程y＝kx+b（k，b为常数）中，当x＝2时，y＝1；当x＝﹣1时，y＝4．（1）求k、b的值；（2）若和是该方程的两组解，且b1＞b2，请比较a1与a2大小，并说明理由．（3）若x＜5，y＜6，若m＝x﹣y，求m的取值范围．25.已知：直线AB∥CD，点M、N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点．（1）如图1，求∠AME，∠E，∠ENC的数量关系．（2）利用（1）的结论解决以下问题：如图2所示，已

7、知：AB∥CD，∠BED＝75°，∠BFD＝35°，若∠EBF＝x°，∠EDF＝y°且x＞y，求3x﹣2y的范围．（3）如图3，点G为CD上一点，∠EMN＝∠AMN，∠GEM＝∠GEK，EH∥MN交AB于点H，直接写出∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系．（用含m式子表示）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，A、B、C、D中的图案（　　）可以通过如图平移得到A．B．C．D．【分析】根据平移昰图形沿某一方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，可得答案．【解答】解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到．故选：D．2．4的平方