2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷.docx

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1、七年级下册数学期中试卷一、选择题:每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.的运算结果是()A.B.C.D.2.下列等式从左到右的变形属于因式分解的是()A.B.C.D.3.方程组消去后得到的方程是()A.B.C.D.4.下列各式:①;②;③;④;⑤;其中运算正确的个数有()个.A.1B.2C.3D.45.如果和互为相反数,那么的值是()A.B.C.D.6.某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺栓22个或螺母16个,若分配名工人生产螺栓,名工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是()A.B

2、.C.D.7.如图,在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形(),将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为()A.B.C.D.8.若多项式含有因式和,则的值为()A.1B.-1C.-8D.9.若关于的方程组的解为,则方程组的解是()A.B.C.D.10.设是不相等的实数,定义的一种运算;,下面给出了关于这种运算的四个结论:①;②;③若,则或;④,其中正确的是()二、填空题(每小题4分,满分24分,将答案填在答题纸上)11.用科学记数法表示:.12.已知二元一次方程,用的代数式表示,则.13.已知关于的二次三项式,则分解因式的结果为.14.已知天目山的主峰海拔约,据研

3、究得知地面上空处的气温与地面气温有如下关系,现用气象气球测得某时刻离地面处的气温为,离地面处的气温为,则此时天目山主峰的气温约为.15.若多项式可化为的形式,则单项式可以是.16.下列说法正确的有.(选序号)①若,则;②若,则满足条件的值有3个;③若,则用含的代数式表示为;④若,则的值为.三、解答题:本大题共7小题,满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(1)(2)(3)18.计算:(1)(2)(3)已知,化简,并求值.19.因式分解:(1)(2)(3)20.甲、乙两从分别从相距30千米的两地同时相向而行,经过3小时后相距3千米,再经过2小时,甲到地所剩路程是乙到地

4、所剩路程的2倍,求甲、乙两人的速度.21.如图,将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为的大正方形,两块是边长都为的小正方形,五块是长为,宽为的全等小矩形,且.(以上长度单位:)(1)观察图形,发现代数式可以因式分解为_________________;(2)若每块小矩形的面积为,四个正方形的面积和为,试求图中所有裁剪线(虚线部分)的长度之和.22.已知关于的方程组,以下结论:①时,方程组的解也是方程的解;②论取什么实数,的值始终不变;③若,则的最小值为;请判断以上结论是否正确,并说明理由.23.回答下列问题:(1)填空:___________________;____

5、_________________;______________________.(2)猜想:___________________.(其中为正整数,且);(3)利用(2)猜想的结论计算:①;②.试卷答案一、选择题1-5:DCBBA6-10:DBABA二、填空题11.12.13.14.15.16.②③三、解答题17.(1)(2)(3)18.(1)-1(2)(3)-3619.(1)(2)(3)20.、或、21.(1)(2)22.略23.(1)①:②:③(2)(3)①2048②682

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