2021年高考数学（理）一轮复习第二单元 函数概念与基本初等函数 A卷 基础过关解析版）.doc

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1、第二单元函数概念与基本初等函数A卷基础过关检查一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2020·河南省高三）已知：函数是上的增函数，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】函数的对称轴为，且开口向上，因为在上的增函数，所以，解得：.故选：B2．（2020·江苏省响水中学高三月考）函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】要使函数有意义，则，则，故函数的定义域是，故选B.3．（2020·吉林省高一期末（理））函数的单调

2、递增区间为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设，可得函数在单调递减，在单调递增，又由函数，满足，解得或，根据复合函数的单调性，可得函数的单调递增区间为.故选：C.4．（2020·黑龙江省大庆一中高三三模（理））设是定义在上的奇函数，且在区间上单调递增，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意知，函数在定义域上单调递增，由，可得，故选:C.5．（2020·辽宁省高三）已知函数f（x）＝是奇函数，则实数a＝（）A．1B．2C．D．【答案】A【解析】因为为奇函数，所以，则，所以，即，故.故选：A6．（2

3、020·黑龙江省哈尔滨三中高三（理））设，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：因为函数在上单调递增，且，所以，即，所以，因为函数在上单调递减，且，所以，即，因为函数在上单调递减，且，所以，即，所以，故选：C7．（2020·海南省高三其他）函数的最小值为（）A．B．C．D．0【答案】A【解析】解：由题意知的定义域为．所以，，，故选：A．【点睛】以对数函数为载体，考查二次函数型函数的值域问题；基础题．8．（2020·重庆巴蜀中学高三月考）已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A．B．

4、C．D．【答案】A【解析】，，，所以，故选：A.9．（2020·贵州铜仁伟才学校高二期中（理））函数的零点个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】因为与均在上为增函数，所以函数至多一个零点又，，，即函数在上有一个零点答案选B10．（2020·河南省高三）知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】当时，单调递减；当时，单调递减.又，则函数在上连续，则函数在上单调递减.如下图所示：由，可得，即，解得.因此，实数的取值范围是.故选：D.11．（2020·黑龙江省哈尔滨三中高三

5、）中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至4000，则大约增加了（）附：A．10%B．20%C．50%D．100%【答案】B【解析】当时，，当时，因为所以将信噪比从1000提升至4000，则大约增加了20%故选：B12．（2019·全国高三月考）已知函

6、数，若方程恰有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】画出函数的图象,如图所示.当时,.设,则方程恰有三个不同的实数根,即和的图象有三个交点.由图象可知,,即,故实数的取值范围是.故选：A二、填空题：本大题共4小题，共20分。13．（2019·全国高三其他）函数（且）的图象过定点，则点的坐标为______【答案】【解析】由得,此时,即函数过定点，故答案为:.14．（2020·辽宁省沈阳二中高三其他（理））已知函数，则的值是______．【答案】【解析】解：因为9＞0，所以，

7、又-2＜0，所以．故答案为．15．（2020·内蒙古自治区高三二模（理））已知函数，关于函数有下列结论：①，；②函数的图象是中心对称图形，且对称中心是；③若是的极大值点，则在区间单调递减；④若是的极小值点，且，则有且仅有一个零点.其中正确的结论有________（填写出所有正确结论的序号）.【答案】①④【解析】易知时，，时，，因此一定存在零点，①正确；，所以图象不一定关于点对称，②错；由题意，若是的极大值点，则是的一根，则它还有另一根，据题意，只有在上，递减，在时，，递增，③错；与上面讨论类似，有两个不等实

8、根，，在或时，，在两个区间上都是递增，时，，递减，是极小值点，是极大值点，则，，在上无零点，在上有唯一零点．④正确．故答案为：①④16．（2020·海东市教育研究室高三其他（理））已知函数，若关于x的方程在上有解，则m的取值范围是__________.【答案】【解析】关于的方程在上有解等价于函数与的图象在上有交点.因为函数的图象就是函数的图象向左或向右平移个单位长度得到的，如图所示，当向右平移（或没有平移），即时