高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数函数及其表示练习理含解析.doc

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1、第1讲函数及其表示[基础题组练]1．y＝－log2(4－x2)的定义域是(　　)A．(－2，0)∪(1，2)　B．(－2，0]∪(1，2)C．(－2，0)∪[1，2)D．[－2，0]∪[1，2]解析：选C.要使函数有意义，则解得x∈(－2，0)∪[1，2)，即函数的定义域是(－2，0)∪[1，2)．2．下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)A．f(x)＝elnx，g(x)＝xB．f(x)＝，g(x)＝x－2C．f(x)＝，g(x)＝sinxD．f(x)＝

2、x

3、，g(x)＝解析：选D.A，B，C的定义域不同，所以答

4、案为D.3．(2019·合肥质量检测)已知函数f(x)＝则f(f(1))＝(　　)A．－B．2C．4D．11解析：选C.因为f(1)＝12＋2＝3，所以f(f(1))＝f(3)＝3＋＝4.故选C.4．(2019·甘肃张掖诊断)已知函数f(x)＝则f(1＋log25)的值为(　　)A.B.C.D.解析：选D.因为2＜log25＜3，所以3＜1＋log25＜4，则4＜2＋log25＜5，则f(1＋log25-5-)＝f(1＋1＋log25)＝f(2＋log25)＝＝×＝，故选D.5．已知f＝2x－5，且f(a)＝6，则

5、a等于(　　)A.B．－C.D．－解析：选A.令t＝x－1，则x＝2t＋2，f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，则4a－1＝6，解得a＝.6．已知函数f(x－1)＝，则函数f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝B．f(x)＝C．f(x)＝D．f(x)＝解析：选A.令x－1＝t，则x＝t＋1，所以f(t)＝，即f(x)＝.故选A.7．设x∈R，定义符号函数sgnx＝则(　　)A．

6、x

7、＝x

8、sgnx

9、B．

10、x

11、＝xsgn

12、x

13、C．

14、x

15、＝

16、x

17、sgnxD．

18、x

19、＝xsgnx解析：选D.当x＜0时，

20、x

21、＝－x，

22、x

23、sgnx

24、＝x，xsgn

25、x

26、＝x，

27、x

28、sgnx＝(－x)·(－1)＝x，排除A，B，C，故选D.8．(2019·安徽合肥质检)已知函数f(x)满足f(2x)＝2f(x)，且当1≤x＜2时，f(x)＝x2，则f(3)＝(　　)A.B.C.D．9解析：选C.因为f(2x)＝2f(x)，且当1≤x＜2时，f(x)＝x2，所以f(3)＝2f＝2×＝.9．若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)＝________．-5-解析：设g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，因为g(1)＝1

29、，g(－1)＝5，且图象过原点，所以解得所以g(x)＝3x2－2x.答案：3x2－2x10．(2019·安徽合肥质检)已知函数f(x)＝的值域是[0，＋∞)，则实数m的取值范围是________．解析：当m＝0时，函数f(x)＝的值域是[0，＋∞)，显然成立；当m＞0时，Δ＝(m－3)2－4m≥0，解得0＜m≤1或m≥9.显然m＜0时不合题意．综上可知，实数m的取值范围是[0，1]∪[9，＋∞)．答案：[0，1]∪[9，＋∞)11．(2019·安徽合肥模拟)已知f(x)的定义域为{x

30、x≠0}，且3f(x)＋5f＝

31、＋1，则函数f(x)的解析式为________．解析：用代替3f(x)＋5f＝＋1中的x，得3f＋5f(x)＝3x＋1，所以①×3－②×5得f(x)＝x－＋(x≠0)．答案：f(x)＝x－＋(x≠0)12．已知函数y＝f(x＋1)的定义域是[－2，3]，则y＝f(2x－1)的定义域为________．解析：因为y＝f(x＋1)的定义域为[－2，3]，所以－1≤x＋1≤4.由－1≤2x－1≤4，得0≤x≤，即y＝f(2x－1)的定义域为.答案：[综合题组练]1．(创新型)具有性质f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒

32、负”变换的函数，-5-给出下列函数：①f(x)＝x－；②f(x)＝x＋；③f(x)＝其中满足“倒负”变换的函数是(　　)A．①③B．②③C．①②③D．①②解析：选A.对于①，f＝－x＝－f(x)，满足题意；对于②，f＝＋x＝f(x)，不满足题意；对于③，f＝即f＝故f＝－f(x)，满足题意．综上可知，满足“倒负”变换的函数是①③.故选A.2．(创新型)设f(x)，g(x)都是定义在实数集上的函数，定义函数(f·g)(x)：∀x∈R，(f·g)(x)＝f(g(x))．若f(x)＝g(x)＝则(　　)A．(f·f)(x

33、)＝f(x)B．(f·g)(x)＝f(x)C．(g·f)(x)＝g(x)D．(g·g)(x)＝g(x)解析：选A.对于A，(f·f)(x)＝f(f(x))＝当x>0时，f(x)＝x>0，(f·f)(x)＝f(x)＝x；当x<0时，f(x)＝x2>0，(f·f)(x)＝f(x)＝x2；当x＝0时，(f·f)(x)＝f2(x)＝0＝02，因此对任意的x∈R，有(