高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数《对数与对数函数》练习理含解析

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1、第6讲对数与对数函数[基础题组练]1．(2019·惠州模拟)若函数f(x)＝ax－2，g(x)＝loga

2、x

3、，其中a＞0，且a≠1，f(2)·g(2)＜0，则函数f(x)，g(x)在同一坐标系中的大致图象是(　　)解析：选A.由题意知f(x)＝ax－2是指数型函数，g(x)＝loga

4、x

5、是对数型函数，且是一个偶函数，由f(2)g(2)＜0，可得g(2)＜0，故loga2＜0，故0＜a＜1，由此可以确定C、D两选项不正确，且f(x)＝ax－2是一个减函数，由此可知B选项不正确，A选项正确，故选A.2．(2019·河南新乡一模)若log2(log3

6、a)＝log3(log4b)＝log4(log2c)＝1，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a>b>c　　　B．b>a>cC．a>c>bD．b>c>a解析：选D.由log2(log3a)＝1，可得log3a＝2，lga＝2lg3，故a＝32＝9；由log3(log4b)＝1，可得log4b＝3，lgb＝3lg4，故b＝43＝64；由log4(log2c)＝1，可得log2c＝4，lgc＝4lg2，故c＝24＝16.所以b>c>a.故选D.3．设函数f(x)＝loga

7、x

8、在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系是(　　)A．f

9、(a＋1)>f(2)B．f(a＋1)f(2)．4．(2019·高考天津卷)已知a＝log52，b＝log0.50.2，c＝0.50.2，则a，b，c的大小关系为(　　)A．a0.51＝，故alog0.50.25＝2，而c＝

10、0.50.2<0.50＝1，故c1时，y有最小值，则说

11、明x2－ax＋1有最小值，故x2－ax＋1＝0中Δ<0，即a2－4<0，所以2>a>1.当0

12、＝logA2＋2logA7＝logA98＝2，A2＝98.又A>0，故A＝＝7.答案：79．若函数f(x)＝logax(0

13、log3x

14、，实数m，n满足0

15、f(x)＝

16、log3x

17、，正实数m，n满足m2，不满足题意．综上可得＝9.答案：911．已知函数f(x)＝logax(a＞0且a≠1)的图象过点(4，2)．(1)求a的值；(2)若g

18、(x)＝f(1－x)＋f(1＋x)，求g(x)的解析式及定义域；(3)在(2)的条件下，求g(x)的单调减区间．解：(1)