2015年七年级上学期数学竞赛试题.docx

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1、2015年新化十四中七年级上学期数学竞赛试题考试时量：120分钟；满分：120分。班级：姓名：得分：一、选择题（把唯一正确答案的序号填入题后的表格内，5分×8=40分）1、有理数a，b满足20a+11

2、b

3、=0(b¹0)，则是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数2、a与b之和的倒数的2015次方等于1，a的相反数与b之和的2015次方也等于1，则a2003+b2004=（）A、22005B、2C、1D、03、当x=1时，代数式的值为18，这时，代数式=（）A、28B、—28C、32D、—324、有理数的大

4、小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是()（A）＞0 　（B）＜（C） （D）＞5、小明、小红、小华、小彬四人中的一人书包里有苹果。老师问：谁的书包里有苹果？四人回答如下：小明：苹果不在我这里；小红：苹果在小彬哪里；小华：苹果在小红那里；小彬：苹果不在我这里。若其中只有一人说了假话，则书包里有苹果的是（）(A)小明(B)小红(C)小华(D)小彬6、某电脑连续两次提价25％后欲恢复原价，则应降价()．A．20％B．25％C．30％D．36％7、某中学七年级有13个课外兴趣小组，共165人.各组人数如下表：组

5、别12345678910111213人数5679101112141516172023一天下午学校同学举办语文和数学交流会，已知有12个小组参加，其中参加数学交流会的人数与参加语文交流会的人数之比为4：3，还剩下一个小组未参加，这个小组是（）A．第3组B.第6组C.第9组D.第12组8、已知、、、…、都是正有理数，M=（，N=（，则M、N的大小关系为（）A．M>NB.M

6、（如1234的反序数是4321），则这个四位数是_________.11、若2a＝2a＋1，则(4a十1)2015＝。12、某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/小时，从学校返回时的行进速度是4千米/小时，那么该同学往返学校的平均速度是          千米/小时.13、当

7、x-2

8、+

9、x-3

10、的值最小时，

11、x-2

12、+

13、x-3

14、-

15、x-1

16、的值最大是，最小是。14、已知为锐角，角为钝角，其数值已给出，在计算的值时，全班得到1150，1250和1350这样三个不同的结果，其中确定有正确的结果，同正确的结果是

17、。三、解答题（写出详细过程，15、16、17题各12分，18题14分，共50分）15、已知关于的多项式是二次三项式，（1）求和的值；（2）设，当时，求的值.16、有甲、乙两家眼镜厂，甲厂配套生产镜片和镜架，乙厂不配套生产镜片和镜架，该眼镜的成本和售价如下表：甲厂乙厂镜片镜架成本50（元/副）30（元/副）15（元/副）售价113（元/副）70（元/副）35（元/副）某个季度内，甲厂销售10000副眼镜，乙厂销售镜片数量是镜架数量的4倍，乙厂获得的利润是甲厂的两倍，问：这个季度内，乙厂销售镜片和镜架各多少副？1

18、7、将一个3位数abc的中间数码去掉，成为一个两位数ac，且满足abc=9ac+4c(如155=9×15+4×5)，试求出所有这样的三位数。18、点C是线段AB延长线上一点，且BCAB，D是直线AB上一点，且ADAC，已知CD=56cm，（1）求AB的长度；（2）点P是直线AB上一点（与A、C不重合），AP、CP的中点分别为点M、N，求MN的长度.答案：选择题1~8：BCBCBDBA;填空题：9、1；10、2178；11、0；12、4.8；13、0、-1；14、1150解答题：15、（1）因为是二次三项式，所

19、以，；（2）当时，，16、设乙厂销售镜架副，则销售镜片4副，根据题意，列方程得，乙厂销售镜片28000副，镜架7000副.17、由100a+10b+c=910a+c+4c，化简得5a+b=6c，（0≤a,b,c≤9且a≠0),因为5是质数，故c=5a+b=6，则abc=155,245,335,425,515,605.18、（1）分两种情况：D在AC的上时，设，则，，，CD=2x=56,x=28，所以AB=140（cm）；D在BA的延长线上时，设，则，，，，所以，，（cm）…………8分(2)由（1）知：AC=2

20、24cm，MN=12AC=112（cm）由（1）知：AC=32cm.当P点在AC之间时，；当点P在AC延长线上时，；当点P在CA的延长线上时，；综上所述，cm.