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时间：2020-11-04
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1、1、例1：计算（高等数学-P140-5(13)）2、例2：计算（高等数学-P140-5(6)）3、分部积分法的4+1种重要形式：（1）幂函数乘对数函数，将幂函数放入微分形式，再分部积分。（2）幂函数乘反三角函数，将幂函数放入微分形式，再分部积分。（3）幂函数乘三角函数，将三角函数放入微分形式，再分部积分。（4）幂函数乘指数函数，将指数函数放入微分形式，再分部积分。（5）指数函数乘三角函数（sinx和cosx），将指数函数放入微分形式，分部积分，产生原函数。4、例3：计算1、例4：计算2、例5：计算3、例6：计算**对于有理三角函数，如果分子
2、的次数比分母高，可以作除法求积分。1、例7：计算2、例8：计算**定积分的定义是一种特殊的极限，非常重要。3、例9：证明Cauchy不等式**Cauchy不等式还可表达成：1、若函数f,g连续，作，试证：在上恒成立。由此推出在上单调递减，因为，，推得2、设在上连续，，试证明：。**，**若上凸，则，***尝试能否推广上式？3、设函数在上二阶可导，，且有，使证明：（1）存在，使得；（2）（1）由介值定理即可知存在，使得（2）
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