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时间：2020-08-01
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1、五.求导数举例习题课一.例题分析二.目标测验题三.答案常数项级数函数项级数一般项级数正项级数幂级数三角级数收敛半径R泰勒展开式数或函数函数数任意项级数傅氏展开式傅氏级数泰勒级数满足狄氏条件在收敛级数与数条件下相互转化一、主要内容常见函数展开式1.２.３.思考练习题一4.5.61.解思考练习题一解答根据级数收敛的必要条件，原级数发散．解根据比较判别法，原级数收敛．解从而有原级数收敛；原级数发散；原级数也发散．２.解即原级数非绝对收敛．由莱布尼茨定理：所以此交错级数收敛，故原级数是条件收敛．３.解两边逐项积分4.解5.解
2、6.解例1一、例题分析例2设证某邻域内的一阶Taylor展开式为：例3试讨论级数的收敛性。解由莱布尼兹准则可知交错级数（1）是收敛的；其中是发散的；也是发散的，若不然，由（3）收敛及收敛及收敛的性质可知，级数是收敛的，从而级数且由正项级数比较审敛法的极限形式知，也发散，与所设矛盾。所以收敛半径为3。原级数在点处发散；所以该幂级数的收敛域为[-3，3）。因为二、目标测试题（一）判别下列级数的敛散性，若不是正项级数，则指明是绝对收敛还是条件收敛？三、测试题答案（三）1.利用极限存在准则证明；2.利用正项级数比较判别法证明
3、.
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