高一数学国庆练习题.doc

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1、高一数学国庆练习题出题：李源一、选择题1．如果U是全集，M，P，S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合为（）（A）（M∩P）∩S；（B）（M∩P）∪S；（C）（M∩P）∩（CUS）（D）（M∩P）∪（CUS）2．若A＝{a，b}，BA，则集合B中元素的个数是()．A．0B．1C．2D．0或1或23．函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的公共点数目是()．A．1B．0C．0或1D．1或24．等于（）A、B、C、D、5．xy0xy0xy0xy0下列图象中表示函数图象的是　（）（A）(B)(C)(D)＞6．设函数f

2、(x)＝，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为()．A．1B．2C．3D．47．已知则等于（）A.B.C.D.8．有下面四个命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x∈R)．其中正确命题的个数是()．A．1B．2C．3D．49．函数y＝x2－6x＋10在区间(2，4)上是()．A．递减函数B．递增函数C．先递减再递增D．先递增再递减10．二次函数y＝x2＋bx＋c的

3、图象的对称轴是x＝2，则有()．A．f(1)＜f(2)＜f(4)B．f(2)＜f(1)＜f(4)C．f(2)＜f(4)＜f(1)D．f(4)＜f(2)＜f(1)二、填空题11．集合{3，x，x2－2x}中，x应满足的条件是．12．若则13．建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为元．14．某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人.15．y＝(2

4、a－1)x＋5是减函数，求a的取值范围．16．设f(x)是R上的奇函数，且当x∈［0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x3)，那么当x∈(－∞，0］时，f(x)＝．三、解答题17．设，若，求a的值18．解方程.19．证明f(x)＝x3在R上是增函数．20．判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝3x4＋；　(2)f(x)＝(x－1)；(3)f(x)＝＋；(4)f(x)＝＋．附加题：设函数（、），若，且对任意实数（）不等式0恒成立．（Ⅰ）求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．高一数学国庆

5、练习题参考答案一、选择题1．B2．D3．C4．C5．C6．C7．C8．A9．C10．B二、填空题11．x≠3且x≠0且x≠－1．12．．13．1760元．14．2615．(－∞，)．16．x(1－x3)．三、解答题17．解：∵  ∴ BA,由A={0，-4}，∴B=Φ，或B={0},或B={-4}，或B={0,-4}当B=Φ时，方程无实数根，则△=整理得解得；当B={0}时，方程有两等根均为0，则解得；当B={-4}时，方程有两等根均为-4，则无解；当B={0，-4}时，方程的两根分别为0，-4，则解得综上所

6、述：18．解：原方程变为，，(舍去)，或19．证明：设x1，x2∈R且x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝－＝(x1－x2)(＋x1x2＋)．又＋x1x2＋＝(x1＋x2)2＋．由x1＜x2得x1－x2＜0，且x1＋x2与x2不会同时为0，否则x1＝x2＝0与x1＜x2矛盾，所以＋x1x2＋＞0．因此f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，f(x)＝x3在R上是增函数．20．解：(1)∵函数定义域为{x

7、x∈R，且x≠0}，≥0 f(－x)＝3(－x)4＋＝3x4＋＝f(x)，∴f(x)＝3x

8、4＋是偶函数．(2)由≥0解得－1≤x＜1．∴函数定义域为x∈［－1，1)，不关于原点对称，∴f(x)＝(x－1)为非奇非偶函数．(3)f(x)＝＋定义域为x＝1，∴函数为f(x)＝0(x＝1)，定义域不关于原点对称，∴f(x)＝＋为非奇非偶函数．(4)f(x)＝＋定义域为Þx∈{±1}，∴函数变形为f(x)＝0(x＝±1)，∴f(x)=＋既是奇函数又是偶函数．附加题：解：（Ⅰ）∵∴∵任意实数x均有0成立∴解得：，（Ⅱ）由（1）知∴的对称轴为∵当[－2，2]时，是单调函数∴或∴实数的取值范围是．