高一数学国庆作业一.doc

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1、高一数学国庆作业一一、选择题1.下列命题正确的是（）A．很小的实数可以构成集合。B．集合与集合是同一个集合。C．自然数集中最小的数是。D．空集是任何集合的子集。2.函数的定义域是（）A.B.C.D.3.已知，等于（）A.B.C.D.4.下列给出函数与的各组中，是同一个关于x的函数的是（）A．B．C．D．5.已知函数，，则的值为()A.13B.C.7D.6.若函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的取值范围是（）A．－，+∞）B．（－∞，－C．，+∞）D．（－∞，7.在函数中，若，则的值是（）A．B．C．D．8.已知函数的定义域是

2、一切实数,则的取值范围是（）A.0

3、量y与时间t年的函数关系如下图，则：①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；②前3年中总产量增长速度越来越慢；③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_____________.15.设定义在上的函数满足，若，则__________　16.已知函数f(x)定义域为R，则下列命题：①为偶函数，则的图象关于轴对称.②为偶函数，则关于直线对称.③若，则关于直线对称.④和的图象关于对称.　其中正确的命题序号是_______________三、解答题：17.已知集合,.(1)求;（2）若,求的取

4、值范围。18.已知函数，且对任意的实数都有成立.（1）求实数的值；（2）利用单调性的定义证明函数在区间上是增函数.19.是否存在实数使的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。20.已知函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值;（2）求的解析式;（3）已知，设：当时，不等式恒成立；：当时，是单调函数。如果满足成立的的集合记为，满足成立的的集合记为，求∩（为全集）。高一数学国庆作业一参考答案选择题：题号12345678910答案DBACBBCDBD二、填空题11．12.或或013.14.①④15.　，∴16.②④　

5、三、解答题：17.解析：（1）；3分;6分（2）若,a>3.10分18.解析：（1）由f(1+x)=f(1－x)得，(1＋x)2＋a(1＋x)＋b＝(1－x)2＋a(1－x)＋b，整理得：(a＋2)x＝0，由于对任意的x都成立，∴a＝－2.4分（2）根据（1）可知f(x)=x2－2x+b，下面证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.设，则＝（）－（）＝（）－2（）＝（）（－2）∵，则＞0，且－2＞2－2＝0，∴＞0，即，故函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.12分19．解：，对称轴1分（1）当时，由题意得在上是减函数的值

6、域为则有满足条件的不存在。4分（2）当时，由定义域为知的最大值为。的最小值为6分（3）当时，则的最大值为，的最小值为得满足条件8分（4）当时，由题意得在上是增函数的值域为，则有满足条件的不存在。11分综上所述，存在满足条件。12分20.解析：（1）令，则由已知∴2分（2）令，则又∵∴4分（3）不等式即即当时，，又恒成立故8分又在上是单调函数，故有∴11分∴∩=12分高一数学国庆作业二一、选择题1．下列四组函数，表示同一函数的是（）A.f(x)＝,g(x)＝xB.f(x)＝x,g(x)＝C.f(x)＝,g(x)＝D.f(x)＝

7、x

8、＋1

9、,g(x)＝2．如图，阴影部分表示的集合是()（A）B∩[CU(A∪C)]（B）(A∪B)∪(B∪C)（C）(A∪C)∩(CUB)（D）[CU(A∩C)]∪B3.函数的定义域为，那么其值域为　　　　　A．B．C．D．4．下列各图中，可表示函数y=(x)的图象的只可能是()0XYA0XYB0XYC0XYD5.满足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1，a2}的集合M的个数是（A）1　　　　　　　(B)2(C)3(D)46已知函数定义域是，则的定义域是（）ABCD7.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、

10、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）stOA．stOstOstOB．C．D．8名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（）ABCD9．函数在区间上是