椭圆及其标准方程 (2).ppt

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1、椭圆及其标准方程1一、什么时候曲线叫做方程的曲线，方程叫做曲线的方程？复习旧知识二、求曲线的方程一般有哪几步？（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。建系设点，列式，代入，化简，证明2导入新内容想一想？我们都知道：取一条定长的细绳，把它的两端都固定在绘图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖（动点）画出的轨迹是一个圆。如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在绘图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？几何画板演示绘制椭圆3讲授新课平面内与两个定点F1,F2的距

2、离之和为常数2a(大于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点之间的距离叫做椭圆的焦距，焦距一般记为2c。1、椭圆的定义几何画板演示想一想？如果2a=2c,轨迹会是什么？如果2a<2c，轨迹又会怎样？绘制椭圆4天宫一号与神舟对接神舟七号飞船发射5讲授新课想一想？为了更好地研究椭圆的性质，就应该适当地选择直角坐标系，写出它的方程（1）怎样建立直角坐标系？以经过椭圆两焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分为y轴建立直角坐标系.并设点M(x,y)是椭圆上任意一点，如图所示。如果建立其它直角坐标系呢？

3、（2）椭圆上的点有哪些特征，如何用集合表示？如何用坐标表示？试列出方程。6（3）遇到根式怎么办？两个根式在同一侧，直接平方好不好？讲授新课经化简可得椭圆方程于是椭圆的标准方程是：2.椭圆的方程7思考1：在图中指出长度等于a的线段。范例分析想一想？思考2：如果焦点F1、F2在y轴上，且F1、F2坐标分别为(0,-c)，(0,c)，a，b的意义同前，那么椭圆的方程是什么？A28范例分析9课堂练习10课堂小结这节课我们学了些什么？椭圆的定义椭圆的标准方程平面内与两个定点F1,F2的距离之和为常数(大于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做椭圆。这

4、两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点之间的距离叫做椭圆的焦距。11课后作业1．阅读教科书；填写下表不同点标准方程图形焦点坐标共同点定义a、b、c的关系焦点位置的判定2.课本第49页习题2.2A组第1、2题.1213141516一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C（看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：那么这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线17（1）建立适当的直角坐标系，用有序实数对(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标（2）写出适合条件p的点M的集合P={M

5、p(M

6、)};(3)用坐标表示条件p(M),列出方程f(x,y)=0；（4）化方程f(x,y)=0为最简形式（5）说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上。复习旧知识18