《随机过程》第1章-预备知识ppt课件.pptx

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1、随机过程第一章预备知识1概率空间2随机变量3特征函数、母函数4随机向量5条件期望基本概念概率空间1概率空间中南民族大学经济学院《随机过程》第1章-预备知识2背景随机现象定义举例研究工具事前不可预言的现象，即在相同条件下重复进行试验，每次结果未必相同，或知道事物过去的状况，但未来的发展却不能完全肯定。抛置硬币概率论和统计确定现象定义举例研究工具事前可预言的现象，即在准确地重复某些条件下，它的结果总是肯定的。在一个标准大气压下给水加热到100℃便会沸腾质量守恒定律、牛顿定律数学分析、几何、代数、微分

2、方程等独立事件概率空间背景独立事件中南民族大学经济学院《随机过程》第1章-预备知识31概率空间基本概念概率空间背景独立事件例：抛掷一枚骰子，观察出现的点数。中南民族大学经济学院4《随机过程》第1章-预备知识1概率空间基本概念骰子“出现1点”,“出现2点”,…,“出现6点”,“点数不大于6”,“点数为偶数”等都为随机事件.概率空间背景独立事件例：观察某路公交车某站候车人数。中南民族大学经济学院5《随机过程》第1章-预备知识1概率空间基本概念基本概念概率空间背景独立事件中南民族大学经济学院《随机过程

3、》第1章-预备知识61概率空间基本概念概率空间背景独立事件中南民族大学经济学院7《随机过程》第1章-预备知识1概率空间基本概念概率空间背景独立事件例：连续投掷两次硬币试验。中南民族大学经济学院8《随机过程》第1章-预备知识1概率空间基本概念概率空间背景独立事件中南民族大学经济学院《随机过程》第1章-预备知识91概率空间可测空间性质基本概念背景独立事件中南民族大学经济学院《随机过程》第1章-预备知识101概率空间概率空间非负性规一性可列可加性基本概念背景独立事件中南民族大学经济学院《随机过程》第1

4、章-预备知识111概率空间概率空间基本概念背景独立事件例：袋中有2个红球，3个白球，从中不放回的接连取出两个球。求第二次取出红球的概率。中南民族大学经济学院12《随机过程》第1章-预备知识1概率空间概率空间解：概率空间基本概念背景中南民族大学经济学院《随机过程》第1章-预备知识131概率空间独立事件随机过程第一章预备知识1概率空间2随机变量3特征函数、母函数4随机向量5条件期望数字特征常见分布中南民族大学经济学院《随机过程》第1章-预备知识152随机变量基本概念数字特征常见分布例：投掷两枚硬币试

5、验。中南民族大学经济学院16《随机过程》第1章-预备知识2随机变量基本概念数字特征常见分布中南民族大学经济学院《随机过程》第1章-预备知识172随机变量基本概念数字特征常见分布中南民族大学经济学院《随机过程》第1章-预备知识182随机变量离散型随机变量连续型随机变量基本概念基本概念数字特征中南民族大学经济学院《随机过程》第1章-预备知识192随机变量常见分布分布分布律期望方差0-1分布二项分布泊松分布几何分布负二项分布离散均匀分布常见的离散型随机变量基本概念数字特征中南民族大学经济学院《随机过程

6、》第1章-预备知识202随机变量常见分布常见的连续型随机变量分布概率密度期望方差均匀分布正态分布指数分布瑞利分布基本概念常见分布中南民族大学经济学院《随机过程》第1章-预备知识212随机变量数字特征数学期望离散型随机变量连续型随机变量基本概念常见分布中南民族大学经济学院《随机过程》第1章-预备知识222随机变量数字特征方差&协方差基本概念常见分布中南民族大学经济学院《随机过程》第1章-预备知识232随机变量数字特征相关系数基本概念常见分布中南民族大学经济学院《随机过程》第1章-预备知识242随机

7、变量数字特征性质随机过程第一章预备知识1概率空间2随机变量3特征函数、母函数4随机向量5条件期望常见分布矩母函数特征函数母函数3特征函数、母函数中南民族大学经济学院《随机过程》第1章-预备知识26常用变换常用的数学变换提示：复分析、积分变换是随机过程讨论重要的工具常见分布常用变换矩母函数母函数中南民族大学经济学院《随机过程》第1章-预备知识273特征函数、母函数特征函数定义常见分布常用变换矩母函数母函数中南民族大学经济学院《随机过程》第1章-预备知识283特征函数、母函数特征函数性质常见分布常用

8、变换矩母函数母函数中南民族大学经济学院《随机过程》第1章-预备知识29证明：特征函数非负定性3特征函数、母函数特征函数常见分布常用变换矩母函数母函数中南民族大学经济学院《随机过程》第1章-预备知识303特征函数、母函数特征函数性质常见分布常用变换矩母函数母函数中南民族大学经济学院《随机过程》第1章-预备知识31性质63特征函数、母函数特征函数证明：常见分布常用变换矩母函数母函数中南民族大学经济学院《随机过程》第1章-预备知识323特征函数、母函数特征函数性质特征函数是其密度函数的相差一个负号的傅