《随机过程》第3章-泊松过程ppt课件.pptx

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2、立增量过程；由法国著名数学家泊松证明；1943年帕尔姆在电话业务问题的研究中运用了泊松过程，辛钦于50年代在服务系统的研究中进一步发展；是具有连续时间参数和离散状态空间的一类随机过程；在金融和保险领域中广泛应用，如证券价格波动。背景背景性质分解《随机过程》第3章-泊松过程6中南民族大学经济学院1齐次Poisson过程定义背景性质分解《随机过程》第3章-泊松过程7中南民族大学经济学院1齐次Poisson过程定义直观意义等价定义定义背景分解《随机过程》第3章-泊松过程8中南民族大学经济学院1齐次Poisson过程性质数字特征定义背景分解《随机过程》第3章-泊松过程9中南

3、民族大学经济学院1齐次Poisson过程性质数字特征证明：定义背景分解《随机过程》第3章-泊松过程10中南民族大学经济学院1齐次Poisson过程性质数字特征证明：定义背景分解《随机过程》第3章-泊松过程11中南民族大学经济学院1齐次Poisson过程性质数字特征证明：定义背景分解《随机过程》第3章-泊松过程12中南民族大学经济学院1齐次Poisson过程性质到达时刻与时间间隔序列定义背景分解《随机过程》第3章-泊松过程13中南民族大学经济学院1齐次Poisson过程性质时间间隔的分布证明：定义背景分解《随机过程》第3章-泊松过程14中南民族大学经济学院1齐次Poi

4、sson过程性质证明(续)：独立增量时间间隔的分布定义背景分解《随机过程》第3章-泊松过程15中南民族大学经济学院1齐次Poisson过程性质证明：时间间隔的分布定义背景分解《随机过程》第3章-泊松过程16中南民族大学经济学院1齐次Poisson过程性质到达时刻的分布证明：定义背景分解《随机过程》第3章-泊松过程17中南民族大学经济学院1齐次Poisson过程性质泊松过程的等价定义定义背景分解《随机过程》第3章-泊松过程18中南民族大学经济学院1齐次Poisson过程性质泊松过程的等价定义证明：~~(1)独立平稳增量性定义背景分解《随机过程》第3章-泊松过程19中南

5、民族大学经济学院1齐次Poisson过程性质泊松过程的等价定义证明：(2)过程服从泊松分布定义背景分解《随机过程》第3章-泊松过程20中南民族大学经济学院1齐次Poisson过程性质到达时刻的条件分布证明：定义背景分解《随机过程》第3章-泊松过程21中南民族大学经济学院1齐次Poisson过程性质到达时刻的条件分布说明:问题:定义背景分解《随机过程》第3章-泊松过程22中南民族大学经济学院1齐次Poisson过程性质到达时刻序列的联合条件分布定义背景分解《随机过程》第3章-泊松过程23中南民族大学经济学院证明：1齐次Poisson过程性质到达时刻序列的联合条件分布定

6、义背景分解《随机过程》第3章-泊松过程24中南民族大学经济学院1齐次Poisson过程性质到达时刻序列的联合条件分布定义背景分解《随机过程》第3章-泊松过程25中南民族大学经济学院1齐次Poisson过程性质泊松过程与均匀分布定义背景分解《随机过程》第3章-泊松过程26中南民族大学经济学院1齐次Poisson过程性质泊松过程与均匀分布证明：定义背景分解《随机过程》第3章-泊松过程27中南民族大学经济学院1齐次Poisson过程性质泊松过程与均匀分布证明：定义背景分解《随机过程》第3章-泊松过程28中南民族大学经济学院1齐次Poisson过程性质泊松过程与均匀分布证明

7、：定义背景分解《随机过程》第3章-泊松过程29中南民族大学经济学院1齐次Poisson过程性质泊松过程与均匀分布证明：分解定义背景《随机过程》第3章-泊松过程30中南民族大学经济学院解：1齐次Poisson过程性质分解定义背景《随机过程》第3章-泊松过程31中南民族大学经济学院解：1齐次Poisson过程性质性质定义背景《随机过程》第3章-泊松过程32中南民族大学经济学院1齐次Poisson过程分解性质定义背景《随机过程》第3章-泊松过程33中南民族大学经济学院1齐次Poisson过程证明：分解性质定义背景《随机过程》第3章-泊松过程34中南民族大学经济学院解：