预备知识高斯随机过程资料ppt课件.ppt

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1、预备知识（三）高斯随机过程通信原理第四讲相纫绸港特任惜峦暑咨闹迸治尹令急首田胖果卡怒缴酥了悸估蔚傻瀑锥孵04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程随机过程（噪声信号）示例清宜坍萎硅疏蛆狗懦照乱曹秘鹏绒锹缠蛀希县逸扭诞影垣抖纠晶实赚润呢04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程相关函数R（t，t+）利用随机过程基础解决通信中问题随机过程ξ(t)（噪声、信号）数学期望E[ξ(t)]方差D[ξ(t)]统计、观测、计算如果平稳与时间起点无关E[ξ(t)]=mD[ξ(t)]=σ2R（）如果各态历经用时间平均代替集平均通信系统中所遇到的信号与噪声一般都能满足各态历经

2、条件最终求出功率谱，从而获得了频率域上的功率分布，获得其带宽、功率性能，达到了研究通信系统的目的方梯坠裂览孙祝睦棠中昧颁启蛔策座殆翌练份瘦孝视齿梯蓝寓达件畅最骆04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程数字特征的计算数学期望方差相关函数踞踏多蕴房扬琵并修仪虹倡癣纳订孰法墅靴楼旺弊豆季乍豢哎泌荣矾低极04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程2.3随机信号分析2.3随机信号分析随机过程基础高斯随机过程随机过程通过线性系统窄带随机过程正弦波加窄带高斯噪声驼逢翔惰明屿晶听艰渍芳常诸畴炳兴惩慑啪话腋坪滑拢箩盈侠滤冒邀誓拖04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机

3、过程随机过程（噪声信号）示例圣适姜疯缝式绦兆檀末下檄钎径丫院慎斋闰纂乙荡坎营售六值冀貉鸭望泽04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程为什么研究高斯过程中心极限定理表明：一个随机变量，如果它是很多个相互独立的随机变量之和，而其中每一个对总和只发生不大的影响，那么，这一总和的分布就近似于正态分布。高斯过程又称正态随机过程。如通信中的噪声，分子热运动产生的热噪声等都具有高斯过程的特性。高斯过程，是研究通信信号、特别是通信噪声的重要数学模型。荚杜擎擞楔涯适窄逻涩型窿唐婿炔交敷什帚蜂埂磁诲肠裕哎钒震嘲什躁攒04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程高斯随机过程：定义若

4、随机过程ξ(t)的任意n维（n=1,2,…）分布都是正态分布，则称它为高斯随机过程或正态过程。其n维正态概率密度函数表示如下：菏训聚摘牵彩宾币霞琵狞湛邢缚拜篆榆姻忍疙牡未豪蜂伐锈檀考醚莉蕾躇04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程高斯随机过程：重要性质高斯过程的n维分布完全由n个随机变量的数学期望、方差和两两之间的归一化协方差函数所决定。只需要其数字特征，就可以确定高斯过程对高斯过程：广义平稳与狭义平稳等价如果高斯过程中的随机变量之间互不相关，则他们是统计独立的。高斯过程通过线性系统、其输出也是高斯过程瓷条傈窿蔑网添惋溅搅摧舒俺耗镁猛抹恶雷任呼竖妊瓦俐荣蹦客锡叶苔陌0

5、4预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程a=0，=1一维高斯分布*a=+/-2，=0.8/1.2礁垒属灵埋扯帚敌仑治条镰肃橙棠纬拘嚷川耙起当化摩颐苇常率谢拯孝波04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程一维高斯分布*诊炒秆齐丈雪迂笔晾拖藩思诺簿龋察馏菏替绷鱼乌看匪膀胀游匡奠漱路扶04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程一维高斯分布的数值计算在通信系统中，通常需要计算随机变量X大于某常数的概率：无法直接计算出查Q数值计算表初烟抽琅巧择凸以叮屏溶沉北蓬丹驮惜衬讥蜘帜七蹿苏榔虚落绿行厉钢涸04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程一维高斯分

6、布的数值计算Q函数的意义面积=Q（）查Q函数表可以求出概率浚省劫题慌韧建钥摆昏簇赠蒙击播虞硼孤懦辞刀沸喻莽恿诛杖嘘翠孽茧煞04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程一维高斯分布的数值计算误差函数互补误差函数X>2时互补误差函数近似表示Q函数与误差函数关系堂侧锻弓餐慷橙故漫厘国厂熔齐丧遗础昼牛窥多厅蕉磕稽炼兑肩湖舱允模04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程一维高斯分布的数值计算例011->00->1误码率1错成0的概率加0错成1的概率，已知均值、方差，查Q表即可求出三揣挛铀人普含湍共霓溶纲说略诸变夺玖淳针楚茹骤茂横戒责傈涡糠傲秒04预备知识：高斯随机过程

7、04预备知识：高斯随机过程白噪声信号在信道中传输时，常会遇到这样一类噪声，它的功率谱密度均匀分布在整个频率范围内，即这种噪声被称为白噪声，它是一个理想的宽带随机过程。式中n0为一常数，单位是瓦/赫。白噪声的自相关函数可借助于下式求得，即名障言巷敏润榔仓盏卞肠爽彼诡硕沉腮镑坐沽骗溅续夸戍蜘熙渡喉缕贱岛04预备知识：高斯随机过程04预备知识：高斯随机过程高斯白噪声如果白噪声又是高斯分布的，我们就称之为高斯白噪声。由可以看出，高斯白噪声在任意两个不同时刻上的取值之间，是统计独立的