振动与波动ppt课件.ppt

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1、大学物理电子教案编制者周卓微振动与波动4第19章机械波第1节机械波的产生和传播第2节波的描述第3节简谐波波动方程第4节波的能量第5节机械波的干涉第6节机械驻波第19章机械波波动：振动的传播，物质运动的形态（横波、纵波）。机械波电磁波物质波本质不同，但具有共同特征1、都是由物质间的相互影响引起的。2、以有限的速度传播，伴随着能量的传递。3、都有干涉、衍射现象，横波有偏振。4、服从共同的数学规律。§19—1机械波的产生和传播波源（激发波动的振动系统）连续的弹性媒质一、产生的条件波二、产生与传播1、波的传播过程是振动状态的传播过程2、波是指媒质整体表现的运动状态

2、，其特点是：相邻质点的振动位相依次落后3、横波：振动方向垂直于传播方向（固体）纵波：振动方向平行于传播方向（固、液、气）是位相的传播，能量的传播。注意：（质点本身不随波运动）§19—2波的描述一、波的几何描述1、波阵面（波面）：振动位相相同的点组成的面波阵面球面：球面波平面：平面波点波源产生球面波球面波在远处可看成平面波平面波波前波线波面波面波线波前2、波前：位相与振源的位相同3、波线：发自波源，与波面垂直指向波的传播方向的射线二、描述波动的物理量：4、频率：单位时间内，波推进的距离中包含的完整的波长的数目注意：1、波速：u振动状态（位相）传波的速度（大

3、小由媒质的性质决定)2、波长：同一波线上，两相邻的位相差为2的质点间的距离（一个完整的波的长度）3、周期：T波传播一个波长所用的时间6、位相：描述波的振动状态的物理量5、波数：n波线上2长度内包含波长的个数n=2/§19—3简谐波波动方程波源的各点都作简谐振动，产生的波是简谐波，前进中的波称为行波一、平面余弦简谐波波动方程（以横波为例，y方向振动，x方向传播）动力学方程运动学方程（波形方程）Awju——波的位相1、波动方程（无限大均匀媒质无吸收的情况）2、波动（形）方程的意义：（1）将波动方程确定X=X0得该处振动方程（描述该处质点在不同时刻的‘态

4、’）（2）将波动方程确定t=t0，（表示t0时刻，波线上各点的‘态’）（3）当t、x均为变量时,波动方程表示任意时刻、任意质点的‘态’。总之，波形方程是波线上各个质点的振动方程！3、波动方程的写法——例1：已知坐标原点的振动方程，写出波动方程解：只需写出任意一点p(x,0)的振动方程即可！*波向右传播，P点处的振动比O点处落后落后的时间是*所以，P处（即任意处）的振动方程是:这就是波动(形)方程！pt=x/u落后的位相是t已知某点振动方程写波动方程*显而易见，若原点的振动方程是一般式波动方程是图2注意：波动（形）方程的表达式与坐标轴、坐标原点的选择有关

5、图2等效于])(cos[j+-w=uxtAyxu])(cos[j+w=tAy图1例2、已知P点的振动方程试写以O为原点的波动方程解：选择P点为参考点，任选一点‘x’xL+-uxj+w=])(cos[tAy例3、若是左图情况，波动方程如何？波由参考点传到x点,需时间：波动方程为：uLx--注意：1、波动方程还有其它形式根据有以下形式：2、球面波：回顾19—3简谐波，波动方程。一、平面余弦简谐波的波动方程1、波动方程2、波动方程的意义3、波动方程的写法4、波形曲线由波动方程y=(x,t)令t=t0,由y=f(x)作出的函数图线。如下图看出：（1）（2）各质点

6、在t0时刻的实际位置（对横波）（3）各质点在t0时刻（或下时刻）的运动方向（4）各质点的初位相（找出t=0时刻的波形图即可）（5）可写出波动方程t0=T/4t=0A=0.1m,=2/T=6T=/u=4/12=1/3(s)=4m,u=12(m.s-1)（4）由旋转矢量知0、1、2、3、4等各点的初位相（5）根据A0u可写出波动方程t=T/4t=00u=12(m.s-1)作业19—5、6、7勿急躁！§19—4波的能量一、质点振动的速度和加速度由看出：1、v是质点的振动速度，与波速u是不同的反之亦然3、v与a的位相差为2、v与y的位相差为二、波的能

7、量设一平面余弦波在密度为的理想媒质中沿x方向传播V的速度为注意：总能量是时间和位置的函数！？三、能量密度也是时间和位置的函数四、平均能量密度是常数注意：谐振子波能量守恒能量不守恒！五、能流单位时间通过垂直于波传播方向某面积的能量瓦平均能流六、能流密度：单位时间通过垂直于波传播方向单位面积的能量平均能流密度波的强度坡印廷矢量注意：在无吸收的理想媒质中1、对平面波：2、对球面波：一周期内穿过波面S1,S2的总能量相等§19—5机械波的干涉当几个波源产生的波在介质中相遇时，可以互不相干地通过介质，保持原有的频率、波长、振动方向等特性，就象没有遇到其它波一样。在

8、相遇区域内，介质质点的合位移是各波在该处单独引起的分