振动与波动课件.ppt

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1、第八章：振动（Vibration）与波动(wave)本章重点:1、掌握简谐振动的概念、运动学和动力学方程。2、掌握简谐振动的合成.3、掌握波的基本概念，简谐波的波动方程。1我国返回式卫星使用的搭载桶正在进行振动试验。234简谐运动复杂振动合成分解§8-1简谐振动简谐运动最简单、最基本的振动.任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动.5一、简谐振动的动力学特征：（重点）1、弹簧振子（理想模型）：质量可忽略的弹簧。令62、单摆：（1）细线质量不计（2）阻力不计mgT73、普遍定义：任何物理量的变化规律只要满足且w取决于系统本身的性质。二、简谐振动的运动学方程：（重点）1、运动学方程：8简谐振动的

2、各阶导数也都作简谐振动2、简谐运动的速度和加速度：93、振动曲线：tA-AAttA2104、描述简谐振动的特征量：（重点）（1）振幅A：作谐振动物体离开平衡位置的最大距离。（2）周期、频率：周期、频率反应振动的快慢。周期：物体作一次完全振动所需的时间。频率：单位时间谐振动完成振动的次数。11弹簧振子：单摆：12（3）相位、初相：相位表征任意时刻t振子的运动状态.初相位相位由运动学方程可得当t=0时13同步(4)对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异.（解决振动合成问题）反相>0及<0超前落后14例1：证明匀速圆周运动在x轴上的分量是一简谐振动证明：讨论：代表物体运

3、动的角速度，代表物体振动的快慢15例：已知A=0.12m，T=2s。当t=0时，x0=0.06m，此时，质点沿x轴正向运动。求：1）谐振动方程2）当t=2s时，质点的位置、速度、加速度解：1）即考虑到t=0时2）当t=0.5s时x=0.104m，v=-0.189m/s，a=-1.03m/s216火车的危险速率与轨长例车轮行驶到两铁轨接缝处时，受到一次撞击，使车厢受迫振动．当车速达某一速率时（使撞击频率与车厢固有频率相同）发生激烈颠簸，这一速率即为危险速率．设车厢总负荷为m=5.5×104kg，车厢弹簧每受力F=9.8×103N被压缩x=0.8mm，铁轨长L=12.6m，求危险速率．17已知：

4、m=5.5×104kg；受力F=9.8×103N，压缩x=0.8mm；铁轨长L=12.6m，mk解：长轨有利于高速行车，无缝轨能避免受迫振动．18X0x动能势能四、简谐振动的能量：（重点）结论：弹簧振子的总能量是守恒的。简谐振动的总能量：19简谐运动势能曲线简谐运动能量守恒，振幅不变20五.旋转矢量法（重点）特点:直观方便.xot+xtt=0va··21用旋转矢量图画简谐运动的图（旋转矢量旋转一周所需的时间）22思考题P358:第8-3题:下列表述是否正确，为什么?(1)若物体受到一个总是指向平衡位置的合力，则物体必然作振动，但不一定是简谐振动；(2)简谐振动过程是能量守恒的过程，因

5、此，凡是能量守恒的过程就是简谐振动。第8-5题:在振动中，为什么要用相位来表示振动物体的运动状态?第8-7题:一个弹簧振子振动的振幅增大到两倍时，振动的周期、频率、最大速度、最大加速度和振动能量都将如何变化？230例用旋转矢量法求初相位24例题(P358:8-1题)，（1）物体在正方向端点物体在正方向端点；物体在正方向端点；一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅A=2.0×10-2m，周期T=0.50s。当t=0时，（1）物体在正方向端点；(2)物体在负方向端点；（3）物体在平衡位置，向负方向运动；(4)物体在平衡位置，向正方向运动；（5）物体在x=1.0×10-2m处，向负方向运动；（6）物体在

6、x=-1.0×10-2m处，向正方向运动。求以上各种情况的运动方程。25解由题给条件知A=2.0×10-2m，解析法：根据简谐运动方程当t=0时有26旋转矢量法：分别画出四个不同初始状态的旋转矢量图，如图所示，它们所对应的初相分别为xoA/2ω-A/21356振幅A、角频率ω、初相φ均确定后，则各相应状态下的运动方程为2427例题(P359:8-7题):一个质量为10g的物体作简谐振动，其振幅为24cm，周期为4.0s。当t=0时，位移为+24cm。求：(1)t=0.5s时，物体所在位置；(2)t=0.5s时，物体所受力的大小与方向；(3)由起始位置运动到x=12cm处所需的最少时间；(4)在

7、x=12cm处，物体的速度、动能以及系统的势能和总能量。解:28三种阻尼的比较阻尼振动位移时间曲线b）过阻尼a）欠阻尼c）临界阻尼六、阻尼振动(了解）：29七、受迫振动(了解）：驱动力驱动力的角频率30共振频率大阻尼小阻尼共振频率共振振幅阻尼八、共振(了解）：31美国塔科马大桥的坍塌32§8-3：简谐振动的合成一.同方向同频率的简谐振动的合成（重点）1.分振动:2.合振动:方法1：三角函数法结论：